* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

47. ТЕРМОДИНАМИКА 48 К этому роду принадлежат у р - и я Ван-дер-& В а а л ь с а , К л а у з и у с а и д р . Далее будет п о к а з а н термодинамич. прием составления ур-ия: по опытным данным. Первое основное уравнение Т. В с я к о е т е л о , подвергающееся действию тепла, изменяет свое с о с т о я н и е . И з м е н е н и е с о с т о я н и я т е л а х а ­ р а к т е р и з у е т с я и з м е н е н и е м & п а р а м е т р о в р, v, Т. Между ними, к а к мы видели, можно предста­ вить зависимость в виде у р - и я , называемого характеристич. ур-ием. Не всегда конечно мы можем измерить эти параметры д л я всего ви­ димого о б ъ е м а т е л а , т . к . в р а з л и ч н ы х м е с т а х в и д и м о г о о б ъ е м а э т и п а р а м е т р ы м . б. р а з л и ч н ы , напр. воздух или пар, вытекающий из резер­ в у а р а с высоким д а в л е н и е м , не имеет д л я к а ж ­ дого м о м е н т а о д и н а к о в о г о д а в л е н и я в о в с е й своей м а с с е , в нем с у щ е с т в у ю т с г у щ е н и я и р а з ­ режения, но при испытании поршневого дви­ г а т е л я м ы с ч и т а е м , что д а в л е н и е , п о к а з ы в а е ­ мое и н д и к а т о р о м , о т н о с и т с я к о всей м а с с е п о д поршнем. В первом случае скорость внешне­ го д в и ж е н и я сравнима или д а ж е превышает скорость распространения у п р у г и х колебаний (скорость з в у к а ) , во втором м а л а сравнительно с ней. Р я д изменений состояния тела мы назы­ ваем процессом и потому разделяем процессы н а б ы с т р ы е и м е д л е н н ы е . В т о р ы е м . б. и з о б р а ­ ж а е м ы г р а ф и ч е с к и в - к о о р д и н а т а х v, р и л и Т, v и л и Т, р; п о д в у м д а н н ы м н а и з о б р а ж е н и и процесса параметрам мы находим третий, з н а я х а р а к т е р и с т и ч . ур-ие тела. Обычно в изобра­ ж е н и я х п р е д л а г а е т с я 1 кг т е л а ( и н о г д а 1 г) и у д е л ь н ы й о б ъ е м . К о о р д и н а т ы v, р и м е ю т то п р е и ­ м у щ е с т в о , что в н е ш н я я р а б о т а тела за время процесса АВ и з о б р а ж а е т с я п л о щ а д ь ю АВЪа ( ф и г . 2), т . к . б е с к о н е ч н о м а ­ л а я работа дается выражением рс?г;,вчем н е т р у д н о у б е д и т ь с я , е с л и п р е д с т а в и т ь себе т е а ь Фиг. 2. v л о , заключенное в некот о р ы й объем (везде н а п о ­ верхности и внутри дав­ от ч а с т н о с т е й п р о ц е с с а . Е с л и п о л о ж и т ь i =А=л е н и е д л я д а н н о г о м о м е н т а р), и д а т ь о б ъ е ­ = термин, эквиваленту работы и считать, что м у и з м е н и т ь с я н а dv =?, dF-dh, где dF—эле­ в н у т р е н н ю ю э н е р г и ю м ы в ы р а ж а е м в Cal, т о мент поверхности объема, a dh—расстояние у р - и е п р и м е т в и д 6Q = dXJ + Ар dv — п е р в о е по нормали между начальной и измененной по­ ур-ие Т . д л я однородного тела, совершающего верхностью объема. Теперь мы можем приме­ нить принцип энергии и п р и н ц и п эквивалент-* медленный процесс. Д л я процессов быстрых по принципу энергии мы можем написать н о с т и д л я у ч а с т к а АВ этого м е д л е н н о г о п р о ­ dQ = dU + ASL + AdW; цесса. Пусть здесь участвует тепло в количе­ з д е с ь о п я т ь A6L—бесконечно м а л а я (в Cal) р а ­ стве Q Cal, т о г д а м ы н а п и ш е м : EQ = р а б о т е бота преодоления внешних сил и AdW—при­ изменения состояния тела на пути А В + в н е ш р а щ е н и е в н е ш н е й кинетич*. э н е р г и и . Оба у р - и я н я я работа} к о т о р а я и з о б р а ж а е т с я п л о щ а д ь ю н е с о в м е с т и м ы , т . е. н е л ь з я совместно п о л ь з о ­ аАВЪ (эта п л о щ а д ь р а з у м е е т с я д а е т кгм, в а т ь с я и тем и д р у г и м : п е р в о е я в л я е т с я л и ш ь т а к к а к д а в л е н и е д а е т с я в кг/м*, а о б ъ е м — частным случаем второго, когда количеством в ж ). Работа изменения состояния тела назы­ dW м о ж н о п р е н е б р е г а т ь . Т о г д а , и т о л ь к о т о г д а , вается изменением внутренней энергии; отно­ работу можно выразить с и т е л ь н о ее м о ж н о с к а з а т ь , что о н а в ы р а ж а е т с я ч е р е з р dv, т . к . д а в л е ­ Фиг. 3. в р а б о т е м о л е к у л я р н о г о р а з ъ е д и н е н и я (дисн и е во в с е й массе т е л а г р е г а ц и и ) и в и з м е н е н и и t° т е л а . П о с л е д н е е мо­ В ж е т п р о и с х о д и т ь и без в и д и м о г о и з м е н е н и я , м о ж н о с ч и т а т ь о д и н а ­ ковым д л я каждого мо­ о б ъ е м а ; п р и v=Cqnst м ы т р а т и м д л я п о в ы ш е ­ с мента. Одновременное н и я t° т е л а и з в е с т н о е к о л и ч е с т в о т е п л а , что А же пользование ими р а в н о ц е н н о р а б о т е . П о л о ж и м т е п е р ь , что м е ж д у ( к а к это и н о г д а б ы в а е т ) состояниями А я В произошел другой процесс может привести только АС В, к о л и ч е с т в о т е п л а Q, здесь у ч а с т в у ю щ е е , к скрытому или явному будет у ж е другое по ур-ию эквивалентности, противоречию с прин­ т . к. в н е ш н я я работа—другой величины, но под ципом э н е р г и и , т . е. к п о л у ч е н и ю э н е р г и и и з вопросом стоит изменение внутренней энер­ н и ч е г о . Д л я м е д л е н н ы х процессов- м о ж н о д а т ь гии. Когда господствовало механич. воззрение д р у г о е в ы р а ж е н и е д л я 6Q. М о ж н о в с я к и й б е с н а т е п л о в ы е я в л е н и я , т о г д а г о в о р и л и , что в н у ­ 8 т р е н н я я э н е р г и я в своем и з м е н е н и и состоит и з д в у х частей: работы дисгрегации и измене­ н и я ж и в о й с и л ы м о л е к у л ; последнее п р и н и м а ­ л о с ь п р о п о р ц и о н а л ь н ы м и з м е н е н и ю f°. Силы м е ж д у м о л е к у л а м и с ч и т а л и с ь и м е ю щ и м и потен­ циал и тогда разумеется выводилось положе­ н и е , что в н у т р е н н я я э н е р г и я в своем и з м е н е н и я не з а в и с и т от п р о м е ж у т о ч н ы х стадий п р о ц е с с а , а т о л ь к о от н а ч а л ь н о г о и к о н е ч н о г о с о с т о я н и й с и с т е м ы , т . ч . и з м е н е н и е ее п о АВ и л и по АС В о д и н а к о в о . Н о м ы у ж е в и д е л и , что м е х а н и ­ к а д а ж е не имеет п р и н ц и п а э н е р г и и , не и м е е т и п о н я т и я t°. С о в е р ш е н н о п р о и з в о л ь н о и н е соответствует ф а к т а м п р и н и м а т ь Ь° п р о п о р ц и о ­ нальной ж и в о й силе м о л е к у л . Далее всегда с т о ч к и з р е н и я м е х а н и к и м . б. п о с т а в л е н в о п р о с о существовании силы междумолекулярного т р е н и я , р а б о т а к - р о й будет н е с о м н е н н о з а в и ­ сеть от п у т е й , п р о й д е н н ы х м о л е к у л а м и , т . е. от в и д а п р о ц е с с а . Т . п р и н и м а е т п о л о ж е н и е о зависимости изменения внутренней энергии т о л ь к о от н а ч а л ь н о г о и к о н е ч н о г о с о с т о я н и й т е л а и н е з а в и с и м о с т и от п р о м е ж у т о ч н ы х с т а ­ дий, но к а к п о л о ж е н и е , п о д т в е р ж д а е м о е о п ы т о м . Д л я совершенных газов, к а к мы видели, можно принимать работу дисгрегации равной н у л ю ; д л я них внутренняя энергия, нагреваем ли мы г а з п р и п о с т о я н н о м д а в л е н и и на 1° и л и п р и п о с т о я н н о м объеме н а 1°, о д и н а к о в о и з м е н я е т ­ с я . С л е д о в а т е л ь н о ее н у ж н о с ч и т а т ь з а в и с я щ е й т о л ь к о от Ь° и тем с а м ы м н е з а в и с я щ е й от т о г о , к а к и м процессом t° и з м е н и л а с ь . Д л я д р у г и х т е л в н у т р е н н я я э н е р г и я я в л я е т с я ф-ией и t° и о б ъ е м а ( и л и д а в л е н и я ) , но к а к ф-ия о п р е д е л е н ­ н а я о н а в своем и з м е н е н и и з а в и с и т т о л ь к о о т н а ч а л ь н ы х и к о н е ч н ы х значений- п а р а м е т р о в Т и v (или Т и р ) . Поэтому д л я бесконечно м а л о г о м е д л е н н о г о п р о ц е с с а мы имеем EdQ= & = dU--p dv; здесь U—f(T, v)—внутренняя энер­ г и я , а 6Q—бесконечно малое количество тепла в п р о ц е с с е , з н а к 6 п о с т а в л е н в о т л и ч и е от з н а ­ к а d, у к а з ы в а ю щ е г о н а д и ф е р е н ц и а л от ф-ии (или независимого переменного), количество ж е 3Q не есть д и ф е р е н ц и а л ф-йи, т . к . оно з а в и с и т