* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
805 ЧАСЫ 806 с меняющимся моментом, но все же в условиях наибольшей точности желательно располагать строго постоянным моментом, подобным тому, какой дает гиревой завод. Если на барабан а (фиг. 7) с пружиной на мотать шнурок или цепь к и этот шнурок дру гим концом укрепить на шкиве б перемен ного радиуса, так наз. у л и т к е , с таким расчетом, чтобы, когда пружина заведена пол ностью, шнурок дей ствовал на наименьший радиус шкива, и наоборот, при почти спущенном заводе—на наиболь ший его радиус, то закон изме нения радиуса шкива м. б. по Фиг. добран так, что момент на оси его будет постоянным. Приспособление это (до вольно дорогое и трудно поддающееся регу лировке при замене пружины) употребляется в настоящее время исключительно в морских хронометрах. В хороших Ч . на барабане ставят о с т а н ов ы, наиболее распространенный тип к-рых, г. н. мальтийский крест, дан на фиг. 8. Этот ме ханизм служит для ограничения числа оборотов валика по отношению к барабану. Диск а с паль цем насаживается на квадрат валика, а звез дочка б укрепляется свободно на дне барабана. При вращении палец диска а входит по очереди во все впадины звездочки до тех пор, пока выпуклое крылышко в не упрется в боковой выступ г диска с пальцем. Дальнейшее движе ние невозможно. Остановом можно ограничить кривую моментов, Используя лишь ее прямую часть и одновременно предохраняя пружину от обрыва при форсированном заводе. В качестве р е г у л я т о р а для Ч . упот ребляют маятник и баланс. М а я т н и к о м в часовом деле называется жесткий стержень (фиг. 9), снабженный подвесом а на своем верхнем конце и тя желой чечевицей б (линзой) на нижнем конце. Он может свободно вращаться вокруг точки О и, будучи предо ставлен сам себе, занимает отвесное положение. Обоз начим вес маятника через Р и расстояние ц. т. А от оси О подвеса через Я. Тогда мо мент, возвращающий его в общий интеграл которого будет иметь вид (р = Ф sin (tot — а), (7) где Ф—амплитуда, а—начальная фаза. Движе ние будет колебательным, причем период его (8) Период в этом случае от амплитуды не зависит, колебания будут и з о х р о н н ы , т. е. продол жительность периода будет одна и та же при больших и малых амплитудах. Это свойство ре гулятора называется и з о х р о н и з м о м . При амплитудах и углах отклонения, значительно отличающихся от нуля, ф-ла (ба) неприменима, и выражение для периода получит более слож ный вид, чем тот, к-рый ему дает выражение (8). В результате первого интегрирования ур-ия (6) имеем: I (jfiY = 2 К (cos <р - cos Ф) ( I ) sin 2 —- s i n 2 - Заменяем переменную, полагая <р Ф . sm - = sin -g sm у, и в результате соответствующих преобразова ний приходим к выражению для периода с эллиптич. интегралом первого рода: Т =4У ^ dtp -sin 2 (9) sin у > 2 - Разлагая в ряд подинтегральное выражение и производя интегрирование, получим: Это и есть точная ф-ла периода колебания фи зич. маятника. Для практич. целей ее немного . Ф Ф ~ упрощают, полагая sin — =-^-,что в^обыкновенных условиях допустимо; сохраняя три первых члена ряда и выражая Ф в градусах, имеем: Разница периодов по ф-ле (8) и только что вы веденной будет зависеть от амплитуды; полагая в выражении (11) Ф = 0 , мы получим выраже ние (8). Табл. 2-дает разницу периодов для упо требляемых в практике точной хронометрии значений Ф в миллионных долях периода и в ск. в сутки (суточный ход). К а к видно из табл. 2, отставание Ч. с маятни ком увеличивается с амплитудой сначала мед ленно, а затем быстрее, причем для 6° доходит до минуты в сутки. Резюмируя все сказанное о маятнике, приходим к выводу, что колебания маятника неизохронны для любых амплитуд; при малых амплитудах порядка 1°—1°30&, ка кие обыкновенно употребляются в астрономич. & Ч . , период мало изменяется с амплитудой, и ко лебания можно считать практически изохрон ными. Математич. маятник, колеблющийся син и хронно с физическим, будет иметь длину I и период его при малых амплитудах будет Т= Фиг. 8. Фиг. 9. положение равновесия, будет PA sin 9». Обо значая РЯ (статич. момент) через К и момент инерции маятника относительно точки О че рез J, получим ур-ие движения маятника в следующем виде: К sin у = 0. Если q> мало, то можно положить sin у = <р ур-ие (6) примет вид: (Са) 11? + (G) 2я}Л. (12) *26