* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
249 ФОТОТРАНСФОРМИРОВАНИЕ 250 жение 4-й искомой точки. Ангармоническое от ношение четырех точек равно или ангармонич. отношению синусов углов между 4 лучами, которые проходят через данные 4 точки, или просто ангармонич. отношению этих 4 лучей. Практич. смысл этих определений заключает ся в том, что, имея 2 или несколько параллель ных линий MN, тп (фиг. 7 ) и пересекающий их пучок лучей SABC, на основании теории перспективы мы будем иметь равенство про стых отношений отрезков, т. е. (3) Следовательно если известны положения трех точек а, Ъ, с (на снимке), то, зная положе ние только 2 точек (напр. А и В на плане) и получив из ур-ия (1) величину простого отно шения К, можно найти положение неизвест ной точки С (на плане). Это имеет место в аэро фотосъемке только в частном случае параллель ности плоскости негатива поверхности земли. Обычно плоскость негатива не параллельна плоскости земли, и равенства простых отно шений существовать не будет, а будет иметь место равенство ангармонич. отношений, т . е. К АВ ВС ab ~ Ьс~ j,. & ас • bd _ АС • BD _ « a d . 6с ~ AU • ВС (фиг. 8). По основной теореме, зная положение точек А , В, В на плане и получив из ур-ия (2) величину ангармонич. отношения А, можно найти положение четвертой искомой точки С на плане. Ряды точек а, Ъ, с, d и А , В, С, D будут носить назва ние в з а и м н о - п р о е к т и в н ы х , или к о л л и н е а р н ы х, если каждой точке од ного ряда соответствует своя точка другого ряда и притом так, что ангармонич. отноше ния каждых 4 соответствен ных точек равны, что и имеет место на фиг. 8. Коллинеарными плоскостями называют ся такие плоскости, когда любой данной точке одной плоскости будет соответствовать вполне определенная точка на другой плоскости. Оп ределение 4-й точки или луча методом ан гармонич. отношения м. б. произведено раз личивши путями. Наиболее часто применяется метод механич. перенесения ангармонич. от ношения при помощи полоски бумаги, к-рый пояснен ниже на примере построения перспек тивной сетки. Г р а ф и ч е с к о е Ф. п о о р и е н т и р о в о ч н ы м т о ч к а м . Графич. Ф. может про изводиться или по ориентировочным точкам или по элементам ориентирования. В практике имеют место оба случая, но более распростра нен первый способ. Сетки строятся произволь ные, или в виде параллелограмов или квадрат ные, размерами клетки в 1 см, а в случае на добности и с болез мелкими подразделениями. Для уяснения техники дела ниже разобран один из способов графич. Ф. контура аэро снимка по ориентировочным точкам, располо женным вблизи углов контура, для случая Ф. по. неправильной сетке. Пусть (фиг. 9) имеет ся 4 ориентировочные точки а, Ъ, с, d на сним ке, ограничивающие собой какой-либо контур (на фиг. не показан), и соответственные им точки А , В, С, D (фиг. 10), нанесенные по координа там в заданном масштабе на план. Задача за ключается в нанесении на снимке произволь ной сетки и построении соответствующей ей сетки на плане. Соединяем точки а, Ъ, с, d снимка прямыми и делим противоположные стороны полученного четырехугольника на чет ное и равное количество частей. На фиг. 9 ли нии аЪ и cd разделены на 4 части, а линии ad и Ъс—на 6 частей. Средины линий отмечены соот ветственно буквами г, г и I , l . Нахождение соответствующих им точек R, R и L , Ь на пла не производится путем механич. перенесения ангармонич. отношения пучка лучей со снимка на план. Д л я этого, приняв за полюс одну из точек, напр. d, проводим из нее диагональ db и направления на точки г и I; т. о. на фиг. 9 мы будем иметь пучок лучей из точки d на точки а, г, Ъ, I , с. Проведя диагональ ВВ на плане, мы на фиг. 10 будем иметь кол линеарный пучок лучей из точки D на точки А , В, С. Иско мые ангармонич. лучи DRvi DL, соответствую щие лучам drndl, найдутся способом механич. перенесения ангармонич. отношения. Для этого полоска бумаги тп накладывается в произволь ном положении на пучок лучей darblc (фиг. 9) на снимке, и на краю бумажки отмечаются следы всех этих лучей. Затем полоска тп переносится на план (фиг. 10), и ищется такое ее положение, чтобы следы лучей da, db и dc на бумажке попали точно на имеюгдиеся лучи DA, DB и DC на плане. В таком положении на план перекалываются с бумажки направления х t t х 2 других лучей dr и d l , и, про ведя лучи DR и DL, получим в пересечении их с линиями АВ и ВС иско мые точки R и L на плане, соответствующие точкам г и I на снимке. Приняв далее точку Ъ за полюс, при помощи полоски pq получим таким же образом точки Ь и R на плане, соответствующие точкам 1 и г на снимке. Остальные точки пересечения линий сеток со сторонами АВ, ВС, CD и DA на плане также можно получить методом ангармонич. отноше ний при помощи отдельных бумажек; но при большом числе клеток сетки поступают иначе. Т. к. линии ad, ab я т. д. на снимке разделены на равные части, то отдельные полоски можно заменить единой «лучевой графикой», которая строится на прозрачном целлюлоиде сл. обр.: прямая EF (фиг. 11) делится на равные части по 2 см в обе стороны от точки О, в которой восстанавливается перпендикуляр ОР длиной 40 см, и из точки Р , к а к из полюса, проводятся лучи к точкам 2-см делений на линии E F . г x г х