* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

31 ФЛОТАЦИЯ 32 равновесия частицы в поверхностном слое, уравновешивая силы тяжести; по законам же гидростатики, игнорирующим молекулярные силы, проявляющиеся в смачивании, частицы тела, удельно более тяжелого, чем вода, не мо­ гут (из-за действия силы тяжести) оставаться в равновесии в поверхностном слое. При рассмотрении явлений на поверхности раздела двух фаз поверхностное натяжение как избыток свободной энергии, запасенной в моле­ кулах 1 с м пограничного слоя, не вызывает никаких направленных сил, которые бы дей­ ствовали напр. на каплю жидкости 1 в среде жидкости 2, как в эмульсиях. Поэтому на свободные частицы дис­ персных систем дей­ ствует только сила тяжести; при появ­ лении же линейной гр аницы тр ех фаз сра­ зу возникают (фиг. 1 и 2) направленные «флотационные си­ лы»; при этом, если представить себе ча­ стицу минерала, на­ ходящуюся в поверхностном слое—горизон­ тальной поверхности раздела «жидкость 1— жидкость или газ 2», то на 1 см периметра длиной 1/ флотационная сила, обусловленная явлениями смачивания, выразится через р = о- cos (0 + ip), •а на всю частицу действует сила F = F .L . (1) При этом предполагается, что боковая поверх­ ность частицы вдоль всего периметра накло­ нена под углом tp к вертикали (фиг. 1). Это всегда имеет место, если частица является те­ лом вращения вокруг вертикальной оси (шар, усеченный конус, прямой цилиндр). В простей­ шем случае прямого цилиндра с вертикальной образующей (фиг. 2) if = 0 и Fx = х2 cos в, F — L ( 1 cos 0 Т2 (2) при В = cos 0 > 0, т. е. при несмачивании, или в общем случае при cos (0 + гр) < О, т. е. при 0 + +гр > 90°(0 > 90°— у>), сила F < 0,т. е.направлена вверх и стремится удержать частицу в поверх­ ностном слое против действия силы тяжести (см. случаи а, а&, а" фиг. 2). Поверхностная энер­ гия <т , т. е. поверхностное натяжение, на гра­ нице двух жидких фаз или жидкости и газа, к-рые мы только и можем определить экспери­ ментально, представляется теперь в виде сило­ вого вектора в вертикальной плоскости, нор­ мальной к периметру, и действующего вдоль периметра смачивания на каждый см его век­ тора, направление к-рого определяется крае­ вым углом 0 (фиг. 1—2). При одном и том же числовом значении а направление и величина флотационной силы, т. е. возможность Ф., бу­ дут определяться знаком и величиной смачи­ ваемости В, т, е. молекулярной природой твер­ дой поверхности (фиг. 1—2). При направлении вверх флотационная сила F < 0 будет удержи­ вать частицы в поверхностном слое (в случае их несмачивания) и, наоборот, при смачивании, особенно вблизи полного смачивания, 0 ^ 0 , В ш + 1 и сила F> 0, направленная вниз, будет вместе с силой тяжести Р содействовать погру­ жению минеральной частицы (фиг. 1 и 2, слу­ чай Ь—отсутствие Ф.), Т. о. не величина а , определяемая только молекулярной природой 2 13 г жидкой границы 1—2 (т. е. водной среды), явля­ ется основным физико-химич. фактором Ф., а направление вектора <т , определяемое смачи­ ваемостью и зависящее преимущественно от мо­ лекулярной природы минеральной поверхности. Классический опыт с н а м а с л е н н о й , т . е . несмачиваемой, иглой, плавающей на поверхности воды, дает пример флотацион­ ного равновесия (случай т. н. п л е н о ч н о й Ф.). Чтобы минеральная частица длительно удерживалась флотационными силами в поверх­ ностном слое, необходимо выполнение условия: 13 F + Р < 0; >1; »<о. При этом Р = 9У (D - JD ) + (V - F ) ( D , - D ) ] ; (3) V—весь объем частицы, V —часть его, погру­ женная в фазу 1 (водную среду), D ,D ,D — плотности соответствующих сред. Когда фазой 2 является воздух, то D s 0, Р = д (VD - У 1) ). Считая, что j D ^ l n p n полном несмачивании (фиг. 2), имеем F ^ F и 1 z X x 2 x 1 2 3 2 3 г л 12 l tt Р = р7 (2),-2)0 = ^ ( 7 ) 3 - 1 4 Условия флотируемости сводятся к тому, что: 1) F < 0 ; 2) F по абсолютной величине д . б . рав­ но (не менее) Р . Для флотируемости частиц простейшей формы (прямого цилиндра, фиг. 2) F = L - ег cos 0 = L • <т . В < 0; P = k-V>0; (4) Р—сила тяжести, пропорциональная объему частицы, причем Тс (2) Fj)—коэф., зависящий от плотностей и степени погружения частицы в водную среду. Из (4) видно, что F пропорцио­ нально длине периметра, т. е. 1-й степени ли­ нейных размеров ^среднего радиуса) частицы г, а Р пропорционально объему частицы, т. е. г ; поэтому отношение 1 3 12 1 2 12 15 3 • В <*12 k В (5) а 1 2 13 12 определяющее флотируемость, возрастает об­ ратно пропорционально квадрату радиуса с уменьшением линейных размеров флотируемых частиц. Исходя из этого, можно сформулиро­ вать два следующих условия флотируемости д л я приведенной простейшей схемы. 1) Ф и¬ з и к о-х и м и ч е с к о е у с л о в и е—мине­ ральные частицы д. б. несмачиваемыми водной средой: В < 0 ; F < 0 . Они м. б. или первона­ чально несмачиваемыми или это условие м. б. достигнуто в результате соответствующих из­ менений молекулярного слоя, прилегающего к их поверхности (напр. в результате адсорбции). 2) М е х а н и ч е с к о е у с л о в и е—в ре­ зультате дробления частицы д. б. доведены до таких средних размеров (критич. минимальная дисперсность, 2 г ), чтобы F сделалось больше Р по абсолютной величине, т. е. чтобы удовлет» ворилось условие: к ? = -1, и л и ^ - 1 =-1 t (6) (условие флотационного равновесия); h —коэфициент, зависящий от формы частицы, степе­ ни ее погружения и плотностей. Отсюда можно определить 2 г , т. е. наибольший размер ча­ стиц минералов, которые еще могут флотиро­ ваться. По уравнению (6) к 12 2г = к У^± (7)