* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

573 РЕГУЛИРОВАНИЕ АВТОМАТИЧЕСКОЕ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ПРОЦЕССОВ 574 раметра регулирующий орган срабатывает скачком (сменяет п о з и ц и ю ) п р и и- = + Д, а п р и о б р а т н о м х о д е р, (его с н и ж е н и и ) р е г у л я т о р с р а б а т ы в а е т п р и i = — Д. Регулирующее воздействие регулятора может иметь л и ш ь д в а д и с к р е т н ы х з н а ч е н и я ±Фо2) У р е л е й н о г о р е г у л я т о р а п о с т о я н н о й с к о р о с т и (Рс-регулятора): dyldt = (ijT ) sign р, п р и l р, I > А d^dt = 0 п р и I i I < A c т. е. р е г у л и р у ю щ и й о р г а н п е р е м е щ а е т с я с посто­ я н н о й с к о р о с т ь ю , р а в н о й ± ЦТ в одном и л и д р у ­ гом н а п р а в л е н и и , к о г д а о т к л о н е н и е р е г у л и р у е м о г о п а р а м е т р а в ы х о д и т в т у и л и и н у ю с т о р о н у за з о н у нечувствительности. В пределах зоны нечувствитель­ ности р е г у л и р у ю щ и й о р г а н н а х о д и т с я в п о к о е . К о э ф ф . Т п о с т о я н н а я (по н а с т р о й к е ) в е л и ч и н а , о п р е д е л я е м а я конструкцией регулятора (включая редуктор). У с т о й ч и в о с т ь С А Р . Система н а з . у с т о й ­ ч и в о й , л и ш ь если п р и н е о г р а н и ч е н н о м свободном (без в о з м у щ а ю щ и х и у п р а в л я ю щ и х воздействий) д в и ж е н и и н а ч а л ь н о е о т к л о н е н и е р е г у л и р у е м о г о п а р а м е т р а стре­ м и т с я к н у л ю и, с л е д о в а т е л ь н о , система в о з в р а щ а е т с я к своему и с х о д н о м у н е в о з м у щ е н н о м у с о с т о я н и ю . У с т о й ч и в о с т ь С А Р м о ж е т быть с в я з а н а со след. обстоя­ т е л ь с т в а м и : 1) система м о ж е т б ы т ь т а к п о с т р о е н а с т р у к ­ т у р н о , что в н е з а в и с и м о с т и от з н а ч е н и й ее п а р а м е т р о в всегда я в л я е т с я н е у с т о й ч и в о й ; п о д о б н ы е системы н а з . с т р у к т у р н о н е у с т о й ч и в ы м и ; 2) система м о ж е т быть устойчивой в определенном интервале значений пара­ м е т р о в своих элементов; за его п р е д е л а м и о н а т е р я е т устойчивость. Подобные системы н а з . с т р у к т у р н о у с т о й ч и в ы м и . П р и этом особенно в а ж н о , чтобы з н а ­ ч е н и я з а д а н н ы х и к о н с т р у к т и в н ы х п а р а м е т р о в систе­ мы всегда н а х о д и л и с ь в г р а н и ц а х , о б е с п е ч и в а ю щ и х у с т о й ч и в о с т ь систем п р и и з м е н е н и и н а с т р о е ч н ы х п а ­ раметров в определенных пределах. Д л я обеспечения структурной устойчивости наи­ б о л е е р а с п р о с т р а н е н н ы х в химич. п р о м - с т и з а м к н у ­ тых о д н о к о н т у р н ы х С А Р со статич. с в я з я м и н е о б х о ­ димо с о б л ю д е н и е след. у с л о в и й : а) в системе м о ж е т б ы т ь н е более одного а с т а т и ч . и л и одного н е у с т о й ч и в о ­ го з в е н а ; б) а с т а т и ч . и н е у с т о й ч и в о е з в е н ь я не д о л ж н ы с о д е р ж а т ь с я одновременно в системе; в) п о р я д о к диф­ ференциального ур-ния, описывающего динамику си­ стемы, должен быть выше 4-кратного количества кон­ сервативных (колебательных незатухающих) звеньев. В теории автоматич. регулирования разработаны м е т о д ы , п о з в о л я ю щ и е обеспечить у с т о й ч и в о с т ь л ю б ы х С А Р с требуемым з а п а с о м у с т о й ч и в о с т и . О ч е н ь часто р е г у л и р у е м ы й п а р а м е т р и з м е н я е т с я по периодич. закону, совершая незатухающие колебания с п о с т о я н н о й а м п л и т у д о й в о к р у г среднего з н а ч е н и я . Этот с л у ч а й часто имеет место п р и р е л е й н о м р е г у л и ­ р о в а н и и . Подобный х а р а к т е р и з м е н е н и я р е г у л и р у е ­ мого п а р а м е т р а м о ж е т я в л я т ь с я р е з у л ь т а т о м д в у х об­ стоятельств. Во-первых, линейная система, описыва­ емая линейными дифференциальными ур-ниями, мо­ ж е т находиться на границе устойчивости: ничтожное и з м е н е н и е п а р а м е т р о в системы в ту и л и и н у ю с т о р о н у п р е в р а щ а е т ее в у с т о й ч и в у ю и л и , с о о т в е т с т в е н н о , н е ­ устойчивую , и колебания регулируемого параметра становятся затухающими или расходящимися. Есте­ с т в е н н о , что подобные С А Р н е имеют н и к а к о г о з а п а с а устойчивости,и применение их не должно допускаться, ибо н е б о л ь ш и е о ш и б к и ( о к р у г л е н и я , допуски) п р и проектировании и изготовлении могут привести си­ стему к п о т е р е у с т о й ч и в о с т и . В о - в т о р ы х , у н е л и н е й ­ н ы х систем ( о п и с ы в а е м ы х н е л и н е й н ы м и дифферен­ циальными ур-ниями) могут возникать незатухаю­ щ и е к о л е б а н и я с п о с т о я н н о й а м п л и т у д о й п р и отсут­ ствии возмущений колебательного характера (напр., при скачкообразном возмущении и последующем сво­ С с бодном д в и ж е н и и ) . Эти к о л е б а н и я н а з . а в т о к о л е б а ­ ниями. Возникновение автоколебаний обусловлено равен­ ством п о т е р ь э н е р г и и (за п е р и о д к о л е б а н и я ) ее п о с т у п ­ л е н и ю (от р е г у л и р у е м о г о о б ъ е к т а и л и у с и л и т е л я ) . Автоколебания не превращаются в расходящиеся при изменении начальных отклонений. Несмотря на т о , что С А Р с а в т о к о л е б а н и я м и н е у д о в л е т в о р я ю т об­ щему критерию устойчивости, они часто п р и м е н я ю т с я в химич. пром-сти (благодаря простоте р е г у л и р у ю щ и х устройств) в с л у ч а я х , к о г д а н е т р е б у е т с я с т р о г о е п о ­ с т о я н с т в о р е г у л и р у е м о г о п а р а м е т р а и д о п у с т и м ы его незатухающие колебания с нек-рой амплитудой во­ круг заданной величины. Д и н а м и ч е с к и е с в о й с т в а произ­ в о д с т в е н н ы х п р о ц е с с о в химич. п р о м-с т и. Т е х н о л о г и ч . п р о ц е с с ы х и м и ч . п р о и з - в , к а к п р а в и л о , я в л я ю т с я составными, состоящими из о т д е л ь н ы х п р о с т ы х о п е р а ц и й (действий). К ч и с л у п о ­ следних относятся, н а п р . , нагревание и охлаждение, выпаривание, сушка, растворение, кристаллизация, наполнение и опорожнение, перемешивание, центри­ ф у г и р о в а н и е и т. п . Эти п р о с т ы е о п е р а ц и и о п и с ы в а ­ ются однотипными дифференциальными ур-ниями. Т а к , н а п р . , п р и н а г р е в а н и и и о х л а ж д е н и и тела: г д е G — вес тела; с — у д . т е п л о е м к о с т ь ; Q , Q и Q — тепловые потоки при поступлении, расходе и резуль­ т и р у ю щ и й ; 9— темп-ра т е л а , t — в р е м я . Обобщенное ур-ние д л я подавляющего большинства п р о с т ы х п р о ц е с с о в имеет в и д : n p где значения обобщенных величин (координат) Ь , Н и х о п р е д е л я ю т с я видом п р о ц е с с а (см. т а б л . н а с т р . 575). Так к а к режимы рассмотренных процессов описы­ в а ю т с я д в у м я в е л и ч и н а м и ( Я и х) п р и н а л и ч и и одного у р - н и я ф у н к ц и о н а л ь н о й с в я з и , то э т и п р о ц е с с ы и м е ю т о д н у с т е п е н ь свободы. В е л и ч и н а Я х а р а к т е р и з у е т показатель режима процесса и является выходной обобщенной координатой объекта. Величина х х а р а к ­ теризует результирующее энергетич. воздействие и л и поток вещества и я в л я е т с я входной обобщенной коор­ динатой процесса. Величина L х а р а к т е р и з у е т собствен­ ные свойства объекта и определяет интенсивность из­ м е н е н и я во в р е м е н и в ы х о д н о й к о о р д и н а т ы Н п р и д а н ­ ном з н а ч е н и и в х о д н о й к о о р д и н а т ы х: — — — х и л и Н = — х dt ( п р и L = const) Таким образом, величина L характеризует инер­ ционность процесса (механич., гидравлич., тепловую и т. д.) и н а з . к о э ф ф . е м к о с т и о б ъ е к т а . О н а м о ж е т б ы т ь п о с т о я н н о й (у л и н е й н ы х объектов) и п е р е м е н н о й (у н е л и н е й н ы х о б ъ е к т о в ) . К а ж д о м у з н а ч е н и ю Я от­ вечает о п р е д е л е н н ы й з а п а с э н е р г и и и л и в е щ е с т в а , аккумулированный в объекте: ( U= ^ xdt^ о 2 н 2 ^ L dH Я, и П р и L — const, # ! = О и # = Н U — LH. Рассмотрим поведение объекта, характеризуемого dH о б о б щ е н н ы м у р - н и е м L - ^ - = х. Н е о б х о д и м ы м у с л о ­ вием у с т а н о в и в ш е г о с я р е ж и м а о б ъ е к т а — п о с т о я н ­ ства во в р е м е н и в ы х о д н о й к о о р д и н а т ы — я в л я е т с я равенство входной координаты нулю. В общем случае р е з у л ь т а т и в н ы й по ток э н е р г и и и л и в е щ е с т в а р а в е н р а з ­ ности потоков п р и подаче в объект (Q ) и п р и расходе a