* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

455 РАДИОАКТИВНОСТЬ 456 г и и р а с п а д а , т. н а з . «естественной» ш и р и н о й в о з б у ж ­ денного у р о в н я Т (% — h/2n, где h — п о с т о я н н а я П л а н к а ) . О п р е д е л я я н а опыте в е л и ч и н у Г по «есте­ ственному» р а з б р о с у э н е р г и и р а д и о а к т и в н о г о р а с п а д а , тем с а м ы м н а х о д я т в р е м я ж и з н и т . Т а к , р а з б р о с э н е р ­ гии протонов, испускаемых при распаде ядра В и з основного с о с т о я н и я (В -?- р + Be ), отвечает Г = 7 5 0 эв, т. е. Т ^ = 9 1 0 " сек. К р и т е р и й «измеримости» в р е м е н и р а с п а д а м е н я е т с я по м е р е р а з в и т и я т е х н и к и э к с п е р и м е н т а , п о в ы ш е н и я точности у с т а н о в л е н и я в р е м е н и и л и э н е р г и и р а с п а д а . П о э т о м у п р и о п р е д е л е н и и п о н я т и я «Р.» с л е д у е т р у к о ­ в о д с т в о в а т ь с я н е этим к р и т е р и е м , а необходимостью четкого разграничения стадий образования и после­ д у ю щ е г о р а с п а д а р а д и о а к т и в н ы х я д е р . П р е ж д е всего, н е о б х о д и м о , чтобы р а д и о а к т и в н о е я д р о с у щ е с т в о в а л о г о р а з д о д о л ь ш е « х а р а к т е р н о г о я д е р н о г о времени» ? , н е о б х о д и м о г о д л я п р о л е т а ч а с т и ц ы со с к о р о ­ с т ь ю v ^ 10 — 10 см/сек сквозь ядро радиуса J?=b=10~ см (t = R/v =х Ю " — Ю сек) 9 9 8 1 9 я 9 10 w 2 1 - 2 2 a Н о этого е щ е м а л о . Б о л ь ш и н с т в о я д е р н ы х р е а к ц и й п р о и с х о д и т в д в е с т а д и и — в н а ч а л е я д р о - м и ш е н ь А, п о г л о щ а я б о м б а р д и р у ю щ у ю ч а с т и ц у (или к в а н т ) а, п р е в р а щ а е т с я в в о з б у ж д е н н о е составное (компаунд) я д р о С*, а з а т е м это я д р о , и с п у с к а я ч а с т и ц у (или к в а н т ) Ъ, п р е в р а щ а е т с я в к о н е ч н о е я д р о — п р о д у к т р е а к ц и и В. Т. о б р . , р е а к ц и я идет по с х е м е : А + а н- ^ С * -г- Ъ + В . П у с т ь я д р о В , в свою очередь, неустой­ чиво п и с п ы т ы в а е т р а с п а д с и с п у с к а н и е м частицы d и образованием ядра D : В d + D. Очевидно, что с т а д и и о б р а з о в а н и я и р а с п а д а я д р а В можно с у в е ­ р е н н о с т ь ю р а з д е л и т ь , т. е. м о ж н о с ч и т а т ь все х а р а к ­ т е р и с т и к и р а с п а д а В н е з а в и с и м ы м и от свойств ком­ п а у н д - я д р а С* л и ш ь в том с л у ч а е , е с л и среднее в р е м я ж и з н и я д е р В ( т ) много б о л ь ш е , чем среднее в р е м я в используется также п е р и о д п о л у р а с п а д а Г»/, = (1п2)Д ^= 0,693 т , т. е. в р е м я , в течение к-рого среднее ч и с л о р а д и о а к т и в н ы х я д е р (и а к т и в н о с т ь ) уменьшается вдвое (см. Полураспада период). Вышеприведенный экспоненциальный закон радио­ а к т и в н о г о р а с п а д а имеет статистич. в е р о я т н о с т н ы й х а р а к т е р — п р о д о л ж и т е л ь н о с т ь ж и з н и к а ж д о г о из р а д и о а к т и в н ы х я д е р отнюдь не з а д а н а т о ч н о , но л е ж и т в п р е д е л а х от 0 до оо, и в е р о я т н о с т ь того, что р а с п а д п р о и с х о д и т в бесконечно м а л о м и н т е р в а л е в р е м е н и от t до t - f dt, р а в н я е т с я dw(t) — e"^dt. За время, р а в н о е п е р и о д у п о л у р а с п а д а Z*i/ , л и ш ь в среднем распадается половина первоначально имевшихся ра­ диоактивных ядер; фактич. число ядер, распавшихся в к а ж д о м д а н н о м опыте, м о ж е т заметно о т к л о н я т ь с я как в меньшую, так и в большую сторону. Распределе­ ние ч и с л а н а б л ю д е н и й по ч и с л у п р о и с х о д я щ и х за время наблюдений актов радиоактивного распада х а р а к т е р и з у е т с я т. н а з . б и н о м и а л ь н ы м з а к о н о м (рас­ п р е д е л е н и е Б е р н у л л и ) , одним из п а р а м е т р о в к-рого я в л я е т с я о ж и д а е м о е н а о с н о в а н и и с о в о к у п н о с т и мно­ г и х э к с п е р и м е н т о в среднее число а к т о в р а с п а д а . Т а к , в е р о я т н о с т ь р а с п а д а P (N) за к а к о й - т о п р о м е ж у т о к в р е м е н и п я д е р из общего ч и с л а N п е р в о н а ч а л ь н о имевшихся радиоактивных ядер равняется: 9 n я. ™ ^ ( ? ) - ( . N j N J 7 ^~ n (N-n) ж и з н и с о с т а в н ы х я д е р С* ( т * ) , д о с т и г а ю щ е е в е л и ч и н T -=ir 1 0 ~ — 1 0 ~ сек. К р о м е т о г о , н у ж н о и с к л ю ч и т ь в о з м о ж н о с т ь о п р е д е л е н и я самого р а с п а д а составного я д р а : С* -+ Ъ -f- В , к а к р а д и о а к т и в н о г о р а с п а д а . П о э т о м у ц е л е с о о б р а з н о у т о ч н и т ь п о н я т и е «Р.», опре­ д е л и в ее, к а к с а м о п р о и з в о л ь н о е изменение с о с т а в а атомного я д р а , происходящее путем испускания эле­ м е н т а р н ы х ч а с т и ц и л и я д е р из основного с о с т о я н и я з а в р е м я , существенно п р е в ы ш а ю щ е е в р е м я ж и з н и в о з б у ж д е н н о г о составного я д р а в я д е р н ы х р е а к ц и я х , и л и из м е т а с т а б и л ь н о г о с о с т о я н и я . О б щ и е з а к о н ы р а д и о а к т и в н о г о р а с п а д а . К а ж д о е ра­ д и о а к т и в н о е я д р о р а с п а д а е т с я независимо от пове­ д е н и я всех д р у г и х я д е р , а п о т о м у о б щ а я с к о р о с т ь р а с п а д а , т. е. ч и с л о я д е р , р а с п а д а ю щ и х с я в е д и н и ц у времени ( а к т и в н о с т ь ) , пропорциональна числу и м е ю щ и х с я р а д и о а к т и в н ы х я д е р N: —dN/dt = XN. Коэфф. пропорциональности X наз. к о н с т а н т о й (постоянной) р а д и о а к т и в н о г о рас­ п а д а и равен вероятности распада каждого отдель­ ного я д р а за е д и н и ц у в р е м е н и . Р е ш е н и е в ы ш е п р и в е ­ денного дифференциального ур-ния характеризует у б ы в а н и е со временем среднего ч и с л а р а д и о а к т и в н ы х я д е р N и с к о р о с т и и х р а с п а д а — а к т и в н о с т и A =XN, по э к с п о н е н ц и а л ь н о м у з а к о н у : N — N e~ и А — A e~ , где N ц А = %N — соответственно ч и с л о р а д и о а к ­ т и в н ы х я д е р и а к т и в н о с т ь в н а ч а л ь н ы й момент в р е ­ м е н и (t = 0). Среднее в р е м я ж и з н и р а д и о а к т и в н ы х я д е р е с т ь — по о п р е д е л е н и ю среднего: с 1 4 13 ( Xt Xt n 0 0 0 0 Xt 0 где m = n — с р е д н е е число ядер, распадающихся в и н т е р в а л е т а к о й д л и т е л ь н о с т и , а С ^— число сочета­ н и й из N по п. П р и п е р е х о д е к очень б о л ь ш о м у ч и с л у р а д и о а к т и в н ы х я д е р , п р а к т и ч е с к и не и з м е н я ю щ е м у с я в и н т е р в а л е в р е м е н и д а н н о й д л и т е л ь н о с т и (N-+ со и л и m/N -+ 0), б и н о м и н а л ь н о е р а с п р е д е л е н и е преоб­ разуется в пуассоновское: П р и т а к о м виде р а с п р е д е л е н и я абс. ф л у к т у а ц и я наблюдаемого числа распадов равняется: Это о з н а ч а е т , что е с л и среднее ч и с л о р а с п а д о в в интервале данной длительности равняется /г=т, в большей части подобных интервалов фактич. число р а с п а д о в п б у д е т о т л и ч а т ь с я от m не более, чем н а У т. Т а к , н а п р . , с р е д н е е число р а с п а д о в за 1 мсек для п р е п а р а т а с Р . в 1 мккюри р а в н я е т с я т = 3 7 . Ф а к т и ч . ч и с л о р а с п а д о в за 1 мсек д л я этого п р е п а р а т а л е ж и т , к а к п р а в и л о , в п р е д е л а х 3 7 ± }^37, т. е. от 31 до 43. Поэтому однократное измерение числа распадов тако­ го п р е п а р а т а в течение 1 мсек д а с т в е л и ч и н у его Р . с точностью ± 1 / У " 3 7 — ± 1 6 , 1 % . П р и и з м е р е н и и Р . это­ го п р е п а р а т а в течение 1 сек т = 3 7 0 0 0 , А „ = 1 9 2 , и ве­ л и ч и н а Р . о п р е д е л я е т с я у ж е с г о р а з д о б о л ь ш е й точ¬ ностью ± - = ± 0 , 5 2 % . Т. о б р . , вследствие статисv у 310 0 0 тич. х а р а к т е р а з а к о н а р а д и о а к т и в н о г о р а с п а д а т о ч н о с т ь всяких измерений Р. улучшается с увеличением чис­ ла зарегистрированных актов распада, и зачастую именно т р е б о в а н и е о п р е д е л е н н о й точности р е з у л ь т а ­ тов з а д а е т необходимую д л и т е л ь н о с т ь и з м е р е н и й . 00 Е д и н и ц ы р а д и о а к т и в н о с т и . Основной е д и н и ц е й Р . J tN e~ dt я в л я е т с я к ю р и (С), о п р е д е л я в ш е е с я п е р в о н а ч а л ь н о т = 2 = & к а к а к т и в н о с т ь одного г р а м м а р а д и я , вернее, и з о т о п а со Л радия Ra (что о т в е ч а е т 3 , 6 2 - 1 0 сек" д л я п р и н я т о г о J * N e~ dt т е п е р ь з н а ч е н и я ^ i ^ R a , р а в н о г о 1620 лет), а н ы н е о к а к а к т и в н о с т ь п р е п а р а т а , в к-ром п р о и с х о д и т 3 , 7 0 0 Х т. е. р а в н я е т с я о б р а т н о й к о н с т а н т е р а д и о а к т и в н о г о Х Ю актов распада в секунду. Дробные единицы: мил­ р а с п а д а . З а ч а с т у ю в к а ч е с т в е меры в р е м е н и ж и з н и | л и к ю р и (мкюри, С), м и к р о к ю р и (мккюри, Ц.С), м и к 226 10 1 Xt 2 2 8 0 1 0