* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

205 М Е Х А Н И Ч Е С К И Е СВОЙСТВА М А Т Е Р И А Л О В 206 физич. механикой и в основе к-рого лежат представ­ ления об атомном (молекулярном) строении твердых тел и о разнообразных дефектах их структуры. К числу основных М. с. м. относятся: у п р у ­ гость, п л а с т и ч н о с т ь и х р у п к о с т ь , у с т а л о с т ь (динамич. и статич.), п о л з у ч е с т ь , т в е р д о с т ь и прочность. К а ж д о е из этих свойств зависит от темп-ры, внешней среды и характера напряженного состояния. У п р у г о с т ь — свойство твердого тела обратимо восстанавливать свою форму после снятия деформи­ рующих сил. Характеризуется пределом упругости, т. е. напряжением (в кГ/мм ), выше к-рого в теле по­ являются остаточные деформации, не исчезающие после снятия нагрузки. В упругой области деформаций имеет место прямая пропорциональность между прило­ женным напряжением и относительной деформацией — закон Гука: Р = E(Aj) = Е -е , где Р — напряжение, Д1/1 ™ е — относительное удлинение (в простейшем случае растяжения стержня) и Е — коэфф. пропор­ циональности, наз. модулем Юнга (модулем нормаль­ ной упругости). Закон Гука для упругой дефор­ мации сдвига: Т — Gg, где Т — напряжение сдвига, g — относительная деформация сдвига, a G — модуль сдвига. Аналогично для всестороннего сжатия: F = fcx, где F — напряжение сжатия, х — относи­ тельное изменение объема тела и к — модуль сжатия. Между этими тремя модулями упругости имеется два соотношения (для изотропных тел): Е = 2G(--i) и Е = ЗА(1 — 2ц,), где ц, — коэфф. Пуассона, равный отношению поперечной и продольной деформации при одноосном упругом растяжении стержня. Д л я боль­ шинства металлов 0,25 ^ j x ^ 0,35, для стекла х =ir0,25. В таблице приведены значения основных модулей упругости для нек-рых материалов. Переводные коэфф. на международные единицы см. в ст. Между­ народная система единиц. 2 изотропного тела как изменение объема (Ях), так и изменение формы (2GE , 2GEy, 2 G E ) I тогда как сдвиговые напряжения вызывают только изменение формы и не вызывают изменения объема. X 2 У п р у г а я д е ф о р м а ц и я распространяется в теле со скоростью звука. Ф-ла Ньютона связывает скорость распространения звука (продольных у п р у ­ гих волн) в данном твердом теле с модулем Юнга: v = УЕ/Q, где Q — плотность материала. Н а этой зависимости основаны наиболее точные динамич. методы определения модуля Юнга. Статич. методы, основанные на прямом измерении упругой деформации, вызванной данным напряжением, достаточно точны лишь для малопластичных материалов. У большинства реальных материалов о б н а р у ж и ­ ваются более или менее значительные отступления от идеально упругого поведения под нагрузкой даже при напряжениях, весьма малых по сравнению с пределом упругости. Эти отступления, н а з . упругими несовершенствами или неупругостью, вызываются неоднородностью строения твердых тел и дефектами их структуры. К упругим несовершенствам относятся упругое последействие, упругий гистерезис и внут­ реннее трение. У п р у г о е п о с л е д е й с т в и е выражается в том, что деформация тела не сразу достигает той величины, к-рая соответствует приложенному напря­ ж е н и ю , а сравнительно медленно«дорастает» до н у ж н о й величины (упругое последействие нагрузки), или ж е деформация не сразу спадает до нуля при снятии напряжения (упругое последействие разгрузки). Осо­ бенно отчетливо упругое последействие проявляется в материалах сетчатой структуры (пластмассы, кол­ лоидные структурированные системы, ткани и т. п.). У металлов последействие выражено гораздо слабее, но возрастает с увеличением темп-ры. В хорошо обра­ зованных, т. е. обладающих минимальным количеством дефектов, кристаллах (кварц, каменная соль, метал­ лич. монокристаллы и т. п.) упругое последействие проявляется в очень слабой степени лишь при темп-рах, близких к плавлению. У п р у г и й г и с т е р е з и с проявляется в о б ­ разовании «петли гистерезиса» на диаграмме н а п р я ж е ­ ние — деформация в упругой области при н а г р у ж е нии и разгрузке. Наличие упругого гистерезиса ука­ зывает на появление небольших остаточных (пласти­ ческих) деформаций в нек-рых участках деформируе­ мого материала, объем к-рых мал по сравнению с упруго напряженным объемом. Величина петли гис­ терезиса растет с ростом напряжения и при нек-рой его величине может оказаться незамкнутой, что ука­ зывает на появление более значительных пластич. деформаций. Так ж е как упругое последействие, упругий гистерезис наиболее отчетливо выражен у неоднородных материалов, нек-рые структурные элементы к-рых обладают более низким пределом упругости, чем основная масса. В н у т р е н н е е трение проявляется в эф­ фекте затухания свободных колебаний, вызванных в материале внешним воздействием, очень малым по сравнению с пределом упругости. Примером может с л у ж и т ь камертон. Энергия его колебаний постепенно рассеивается и звучание ослабевает. Лишь малая доля энергии камертона переходит в энергию з в у к о ­ вых волн; основная часть энергии рассеивается вслед­ ствие внутреннего трения. Причиной возникновения внутреннего трения в материалах является у п р у г и й гистерезис, т. е. появление весьма малых пластич. деформаций в нек-рых более слабых элементах струк­ туры. По величине внутреннего трения нек-рые ме­ таллы можно расположить в следующий нисходящий ряд: чугун, никель, свинец, олово, медь, кадмий, ж е л е з о , магний. Повышение темп-ры очень резко увеличивает внутреннее трение. Материал Е, к Г 1мм* 7200 12100 22000 40000 1000-3000 1000-1 500 50 — 120 6000—10000 G, кГ/мм 2700 4400 8400 3 600—1900 Опыт показывает, что при растнжении или сжатии (одно­ осное напряженное состояние) происходит трехосная дефор­ мация, связанная с одновременно протекающими поперечными деформациями. В связи с этим описание процесса упругой де­ формации элементарным законом Гука является неполным. Необходимо установить зависимость не только между главным напряжением Р и удлинением в направлении его действия г , но и учитывать влияние на каждое из удлинений в трех глав­ ных направлениях (х, у, z) каждого из трех главных напря­ жений ( Р , Ру, P )Для удлинений будем иметь: х х х z е *=4 [х Р - Н Е Р у ~ Р Р г ) ] Р %=lh „ - ^ ( . ~Ч х ~ &G; P P Р ~ г)] Р г °Т[ г ху IG; 6 v) G и для сдвигов g *ху Т g yz = Т yz g -Т zx zx Эти шесть ур-ний являются развернутой записью обобщен­ ного закона Гука. Н е менее важна другая форма обобщенного закона Гука, когда ур-ния решены относительно главных напряжений: Р = Х х +2Ge ; Р = Х х + 2Ge ; Р ~KK + 2GE х х у у Z где G — модуль сдвига, Х=Ец./(1 + ц) (1 —2|я), K = E + E + E— относительное изменение объема. Для сдвиговых напряжений и деформаций имеем: Z X Y Z Следовательно, каждое нормальное напряжение вызывает у