* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

159 МЕТАЛЛЫ 160 л и ч . связь д о л ж н а приводить к плотноупакованной гексагональной или гранецентрированной кубич. структурам. Однако вопрос о возникновении той и л и иной структуры в различных частных случаях остается открытым, а наличие у нек-рых М. неплотноупакованных структур (кубич.объемноцентрированная,тетраго­ нальная и др.) остается совершенно не объясненным. Интересный п о д х о д к объяснению структуры ме­ таллических кристаллов основывается (Юм-Розери) на представлении об э л е к т р о н н о й концен­ трации. В чистом металле или сплаве электрон­ н а я концентрация равна среднему числу валентных электронов, п р и х о д я щ и х с я на один атом, т. е. пол­ ному числу валентных электронов, присутствующих в кристалле, деленному на число о б р а з у ю щ и х его атомов. Т. к. свободные электроны статистически рав­ номерно распределены в объеме металла, то каждый атом о к р у ж е н , в среднем, числом электронов, равным электронной концентрации. Следовательно, можно о ж и д а т ь , что в различных металлах и сплавах, имею­ щ и х одинаковую электронную концентрацию, силы с в я з и должны быть также одинаковы и обеспечивать образование одинаковых структур. Действительно, все металлы 1а подгруппы (главной подгруппы) периодич. системы — L i , Na, К , R b и Cs — кристалли­ з у ю т с я в объемноцентрированной кубич. системе. Металлы, н а х о д я щ и е с я в 1 Ь подгруппе (побочной) — Си, Ag и А и , — кристаллизуются в гранецентрирован­ ной кубич. системе. Но у ж е во I I группе элементов наблюдаются исключения из этого правила, а в I I I г р у п п е А1 имеет гранецентрированную кубич. решетку, Ga — орторомбическую, I n — тетрагональ­ н у ю и T l — гексагональную. Аналогичное положение имеет место и в металлич. сплавах. Т а к , н а п р . , р-латунь содержит в среднем 1 атом цинка на 1 атом меди. С к а ж д о й такой парой атомов связаны 2 электрона цинка и 1 электрон меди. Следовательно, электронная концентрация р-латуни равна / ; кристаллич. же структура ее — объемноцентрированный к у б . Известно много сплавов, к-рые имеют ту ж е электронную концентрацию и ту ж е кри­ сталлич. с т р у к т у р у , что и р-латунь. Однако суще­ ствует также много сплавов, в к-рых электронная концентрация равна / а структура иная. Такими сплавами являются, напр., A g A l , A 1 1 3 A I , C u S i , Со7пз. Вместе с тем существует много сплавов с объем­ ноцентрированной кубич. структурой, в к-рых элек­ тронная концентрация не равна / , напр. L i A g и СоА1. Плотноупакованная гексагональная структура ши­ роко распространена среди сплавов с электронной кон­ центрацией / . Структура у ~ У (сложная решет­ ка) обычно сопутствует электронной концентрации Аз- Однако как в том, так и в другом случае изве­ стно много сплавов, имеющих ту ж е электронную кон­ центрацию, но и н у ю структуру, или ту ж е структуру, но и н у ю электронную концентрацию. Отсюда следует, что электронная концентрация не является единствен­ ным фактором, о преде ляющим стр уктуру чистого металла или сплава. Однако представление об элек­ тронной концентрации безусловно полезно и дает возможность в ряде случаев сделать правильные вы­ воды относительно структуры сложных сплавов. Электроны в М. не остаются в покое: они беспоря­ дочно д в и ж у т с я , переходя от атома к атому. Скорость движения электронов практически не связана темп-рой и сохраняется почти без изменения при аб­ солютном нуле. 3 2 3 2 ) 3 s 3 2 7 л а т н и 4 21 идеальному газу привело к противоречию с опытом. Дальней­ шая разработка теории была проведена Зоммерфельдом, к-рый применил к электронному газу квантовую статистику Ферми. В теории Зоммерфельда все электроны в М. распределяются по дискретным энергетич. уровням (подобно тому, как распре­ деляются по квантовым уровням электроны отдельного атома) в соответствии с Паули принципом, причем энергия электрона изменяется в зависимости от длины волны электрона: е = —h /2mK , где h — постоянная Планка, т — масса электрона и K—h/mv — длина волны электрона (v — скорость движения электрона). Эти дискретные энергетич. уровни определяются на основе упрощенного предположения, что потенциал электрич. поля внутри М., в к-ром движутся электроны, постоянен во всех точках. Несмотря на свою ограниченность, эта теория дала правильное описание многих электрич., магнитных и те­ пловых свойств М. Дальнейшим этапом в развитии электронной теории М. явилось создание так наз. з о н н о й т е о р и и , в основу к-рой было положено представление о периодически меняющемся по­ тенциале электрич. поля внутри М., в к-ром движутся электро­ ны. По этой теории энергетич. спектр электронов делится на зо­ ны, каждая из к-рых заключает в себе 2N состояний (JV— число атомов в единице объема). В трехмерном К-пространстве ( К — волновой вектор, для свободных электронов определяемый ра. 2лтт , венством К = — - — , г д е г — вектор скорости) зоны изобразят­ ся в виде охватывающих друг друга многогранников (зоны Бриллюэна). Внутри каждой зоны энергия меняется практи­ чески непрерывно. Вблизи границы зоны энергия е электронов меняется более сложно, также сложно меняется и функция п(е), показываю­ щая число электронов, приходящихся на единичный интервал энергии, в зависимости от энергии е. Д л я вычисления общей энергии кристаллич. решетки М. наиболее успешно применяет­ ся т. н. ячейковый (целлулярный) метод (метод Вигнера —• Зейтца—Слэтера). Все пространство решетки делится на рав­ ные многогранники (ячейки) около каждого из атомов. Если рассмотреть с помощью методов квантовой механики атом, заключенный в многогранник, то энергия электронов окажется меньше, чем у свободного атома за счет изменения граничных условий. Это понижение энергии и создает межатомную связь в кристаллах. Энергия имеет минимум при определенных рас­ стояниях между центрами атомов; отсюда могут быть найдены нормальные расстояния между атомами и периоды кристаллич. решетки, к-рые для исследованных кристаллов, гл. обр. щелоч­ ных металлов L i , Na, К , находятся в хорошем согласии с опы­ том. Х у ж е согласуются с экспериментальными данными вычис­ ленные значения энергии решетки атомов таких М., как медь, где трудно правильно учесть взаимодействие положительных ионов друг с другом и обменную энергию. На основании зонной теории удалось объяснить для спла­ вов устойчивость ряда кристаллич. Структур, иногда со с л о ж ­ ной решеткой и сложным расположением атомов. В случае образования твердых р-ров в сплавах элементов разной валент­ ности число валентных электронов, приходящихся на атом, может быть переменным. Вместе с тем меняется и степень за­ полнения зон Бриллюэна, структура и размеры к-рых опреде­ ляются строением атомной решетки. По мере приближения к заполнению первой бриллюэновой зоны рост кинетич. энергии сперва замедляется, а затем с увеличением электронной кон­ центрации начинает увеличиваться. Это ограничивает устой­ чивость кристаллич. решеток твердых р-ров определенными концентрациями разновалентных компонентов. С помощью этих ж е представлений можно объяснить существование дефектных структур, в к-рых отдельные узлы остаются не занятыми ато­ мами (напр., в сплаве NiAl), устойчивость таких сложных структур, как решетка типа у-латуни, а-марганца и д р . 2 2 т х В классич. электронной теории М., разработанной Друде и Лоренцом в начале X X в. на основе статистики Больцмана, предполагалось, что средняя кинетич.энергия свободных элект­ ронов в М. определяется обычной формулой кинетич. теории газов, т. е. г= / кТ, где Т — абс. темп-pa, ah — постоянная Вольцмана. Такое уподобление свободных электронов в М. 3 2 Многие М., особенно переходного типа, способны к полиморфным превращениям (см. Полиморфизм). Известны следующие чистые М., существующие в д в у х полиморфных модификациях, устойчивых в различных температурных областях: ж е л е з о , никель, кобальт, вольфрам, титан, у р а н , цирконий, родий, с к а н д и й , таллий, церий, лантан, празеодим и олово. По к р а й вей мере относительно четырех М. можно у т в е р ж д а т ь , что они имеют три полиморфных модификации — это хром, кальций, литий и селен. Марганец имеет четыре модификации. Полиморфные превращения наблю­ даются также и в сплавах на основе вышеуказанных М. Во всяком М. и сплаве полиморфное превращение влечет за собой изменение периода решетки, у д , объема, а также у д . электросопротивления, у д . теп­ лоемкости, твердости, прочности и пластичности. Эти изменения свойств имеют очень большое значение в процессах производства и применения М. При обычных способах получения М. являются поликристаллич. телами, состоящими из многих мелких беспорядочно ориентированных и сросшихся друг с другом кристаллов. Границы м е ж д у кристаллами