* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

851 КРИСТАЛЛЫ 852 к р и с т а л л о в , но иногда двойник может быть принят и за м о н о к р и с т а л л более в ы с о к о й и л и более н и з к о й симметрии. Нередки закономерные срастания К. Рис. 3. Различные с л у ч а и двойникования: а, Ъ, с — двойники кварца; d — д в о й н и к кальцита; е — двойник пирита; f,g — двойники алмаза. (э п и т а к с и я ) . П р и м е р а м и и йодистый к а л и й и л и х а л ь к о ­ ( р и с . 4). В е с ь м а и н т е р е с н ы м игольчатых кристалликов ру­ тила на К. гематита, ко­ рунда или слюды с обра­ зованием так называемых сагенитовых треугольни­ ков. Причиной эпитаксии я в л я е т с я г е о м е т р и ч . ана­ логия в строении некото­ рых плоских сеток кри­ сталлич. структур этих соединений. Обязательным элемен­ том с и м м е т р и и , о т л и ч а ю ­ щим кристаллич. струк­ т у р у , к а к систему б е с к о ­ Рис. 4. Закономерное сра­ стание тетраэдрита и халь­ н е ч н у ю , от к о н е ч н о г о к р и ­ копирита. сталлич. многогранника, я в л я ю т с я оси т р а н с л я ц и й (переносов). К а ж д о м у р а ц и о н а л ь н о м у направлению (оси т р а н с л я ц и и ) в кристаллич. структуре отвечает о п р е д е л е н н ы й о т р е з о к — т р а н с л я ц и я , п р и п е р е н о с е на к о т о р ы й в с я с т р у к т у р а с о в м е щ а е т с я с а м а с собой (рис. 5). С о в о к у п н о с т ь всех т р а н с л я ц и й о б р а з у е т т р а н с л я ц и о н н у ю г р у п п у ( г р у п п у переносов) или кристаллическую (пространственную) решетку. р а з л и ч н ы х веществ могут с л у ж и т ь слюда пирит и тетраэдрит является нарастание п р о с т р а н с т в е н н а я р е ш е т к а дает п р е д с т а в л е н и е о кристаллич. структуре. С у щ е с т в у е т 14 т о п о л о г и ч е с к и р а з л и ч н ы х т р а н с л я ­ ц и о н н ы х г р у п п — 14 р е ш е т о к Б р а в е . Д л я х а р а к т е ­ р и с т и к и л ю б о й р е ш е т к и Б р а в е н а т р е х , но л е ж а щ и х в одной п л о с к о с т и и к р а т ч а й ш и х д л я д а н н о г о н а п р а в ­ л е н и я т р а н с л я ц и я х с т р о я т т. н а з . п а р а л л е л е п и п е д п о в т о р я е м о с т и . П о с к о л ь к у л ю б о й р е ш е т к е отвечает бесчисленное множество т а к и х параллелепипедов, при выборе его пользуются определенными ограничи­ тельными правилами (сингония выбранного паралле­ л е п и п е д а отвечает с и н г о н и и К . , ч и с л о п р я м ы х у г л о в — максимальное, объем — м и н и м а л ь н ы й ) , позволяю­ щими иметь для каждой решетки единственный п а р а л ­ л е л е п и п е д п о в т о р я е м о с т и , к - р ы й обычно н а з . э л е ­ м е н т а р н о й я ч е й к о й Б р а в е (теми ж е п р а ­ вилами пользуются, выбирая элементарную ячейку кристаллич. структуры). 14 р е ш е т о к Б р а в е о т л и ч а ю т с я д р у г от д р у г а не только по сингонии, но и по комплексу трансляций, т. е. п о т и п у ц е н т р и р о в к и : п о м и м о п р и м и т и в н ы х (т. е. пустых) я ч е е к ( Р ) , с у щ е с т в у ю т ц е н т р и р о в а н н ы е , по паре противоположных граней (базоцентрированн ы е — С, о о к о ц е н т р и р о в а н н ы е — А, В), п о всем г р а ­ н я м ( г р а н е ц е н т р и р о в а н н ы е — F) и л и п о объему (объемноцентрированные — I ) . К а ж д а я решетка характе­ р и з у е т с я осевыми п а р а м е т р а м и , т. е. о т р е з к а м и я , Ъ, с ( в ы р а ж а е м ы м и в А), и т р е м я к о о р д и н а т н ы м и у г л а м и л „ а а = л л Рис. 5. Различные по величине и направлению транс­ ляции в одной и той же кристаллич. структуре. При построении кристаллич. решетки за у з е л можно при­ нять любую точку структуры. (Термин «пространственная» и «кристаллическая» решетки целесообразно употреблять к а к синонимы). Под к р и с т а л л и ч е с к о й с т р у к т у р о й с л е д у е т п о н и м а т ь к о н к р е т н о е р а с п о л о ж е н и е мате­ риальных частиц в пространстве. Только в случае нек-рых простых веществ, в основном металлов, сама » Р» Y ( р = са, у ~ яс). Н а р и с . 6 п р е д с т а в ­ л е н ы 14 р е ш е т о к Б р а в е и д а н ы и х г е о м е т р и ч . х а р а к ­ теристики. Д л я кристаллич. структур н а р я д у с элементами симметрии кристаллич. многогранников характерны и специфические для бесконечных у з о р о в элементы с и м м е т р и и : п л о с к о с т и с к о л ь з я щ е г о о т р а ж е н и я и вин.товые оси. Эти э л е м е н т ы с и м м е т р и и н а р я д у с о т р а ж е ­ нием и поворотом одновременно включают и сколь­ ж е н и е (сдвиг) н а н е к - р у ю д о л ю т р а н с л я ц и и , п а р а л ­ лельной плоскости отражения или соответствующей в и н т о в о й оси. С о в о к у п н о с т ь всех э л е м е н т о в с и м м е т р и и д а н н о й к р и с т а л л и ч . с т р у к т у р ы н а з . ее п р о с т р а н с т в е н н о й г р у п п о й . В 1890 Е . С. Ф е д о р о в в п е р в ы е д о к а з а л , что 32 в и д а м с и м м е т р и и (точечным г р у п п а м ) соответ­ ствует 230 п р о с т р а н с т в е н н ы х г р у п п с и м м е т р и и , к - р ы е часто называют ф е д о р о в с к и м и . Результат раз­ м н о ж е н и я одной т о ч к и всеми э л е м е н т а м и с и м м е т р и я пространственной группы наз. п р а в и л ь н о й с и с т е м о й точек. 32 в и д а с и м м е т р и и п р е д о п р е д е л я ю т о б р а з о в а н и е 47 п р о с т ы х форм, и к а ж д ы й м н о г о г р а н н и к п р е д с т а в ­ л я е т собой л и б о одну п р о с т у ю ф о р м у , л и б о к о м б и н а ­ ц и ю н е с к о л ь к и х , ч и с л о т а к и х м н о г о г р а н н и к о в бес­ к о н е ч н о . А н а л о г и ч н о 230 п р о с т р а н с т в е н н ы х г р у п п предопределяют образование конечного числа пра­ в и л ь н ы х систем т о ч е к , л ю б а я ж е к р и с т а л л и ч . с т р у к ­ т у р а п р е д с т а в л я е т собой л и б о одну п р а в и л ь н у ю систему точек, л и б о с о в о к у п н о с т ь н е с к о л ь к и х . С т р у к ­ т у р н ы е и с с л е д о в а н и я п о к а з а л и , ч т о в х и м и ч . соеди­ н е н и и а т о м ы одного и того ж е э л е м е н т а не всегда р а в н о ц е н н ы к р и с т а л л о х и м и ч е с к и , т. е. не о б я з а т е л ь н о располагаются по положениям единственной пра­ в и л ь н о й системы т о ч е к . Это к а с а е т с я не т о л ь к о соеди­ н е н и й , но и м н о г и х п р о с т ы х веществ ( В , S , а - и р-Мп, графит). С другой стороны, в случае образова­ н и я с м е ш а н н ы х к р и с т а л л о в (см. Изоморфизм) и не­ у п о р я д о ч е н н ы х и н т е р м е т а л л и ч . фаз р а з н ы е а т о м ы могут з а н и м а т ь одну п р а в и л ь н у ю систему точек, п о к-рой они р а с п р е д е л я ю т с я с т а т и с т и ч е с к и . П р а в и л ь ­ н у ю с и с т е м у точек х а р а к т е р и з у ю т к о о р д и н а т а м и , в ы р а ж е н н ы м и в д о л я х ребер я ч е й к и . К о о р д и н а т ы всех атомов п р и и з в е с т н ы х к о н с т а н т а х ячейки 8