* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

847 КРИСТАЛЛЫ 848 В этом смысле кристаллическое состояние — н о р м а л ь ­ ное р а в н о в е с н о е состояние твердого т е л а — м о ж н о считать п р я м о й п р о т и в о п о л о ж н о с т ь ю г а з о о б р а з н о г о , ц е л и к о м н е у п о р я д о ч е н н о г о . С т р о г а я периодичность р а с п о л о ж е н и я ч а с т и ц в К . о п р е д е л я е т почти все основ­ ные з а к о н ы и свойства К. Основной особенностью и н д и в и д у а л ь н о г о К . , о т л и ч а ю щ е й его от а г р е г а т о в и аморфных т е л , я в л я е т с я анизотропия физич. и физикох и м и ч . свойств. В к л а с с и ч . о п р е д е л е н и е К. н а р я д у с а н и з о т р о п н о с т ь ю обычно входит и однородность — о д и н а к о в о с т ь с в о й с т в К . во всех его т о ч к а х . Одно­ р о д н ы м в п р и м е н е н и и к К . , к а к в е щ е с т в у дискрет­ н о м у , следует считать т а к о е тело, в к - р о м д л я любой точки всегда н а й д е т с я с о в е р ш е н н о а н а л о г и ч н а я ей по свойствам и по о к р у ж е н и ю д р у г а я точка, отстоя­ щ а я от п е р в о й на к о н е ч н о е , э к с п е р и м е н т а л ь н о опре­ деляемое р а с с т о я н и е ; д л я н е о р г а н и ч . веществ оно обычно ~ 10А и не превышает 50 А. Н а у к а о К. — к р и с т а л л о г р а ф и я — и з у ­ ч а е т з а к о н ы о б р а з о в а н и я К . , их морфологию и т о н к у ю (атомную) с т р у к т у р у , ф и з и ч . свойства к а к моно­ кристаллов, так и кристаллич. агрегатов, специфику р а з н о о б р а з н ы х я в л е н и й в К . , а т а к ж е взаимодей­ ствие К . с в н е ш н е й средой. И з к р и с т а л л о г р а ф и и при­ нято выделять к р и с т а л л о х и м и ю и кри­ с т а л л о ф и з и к у . Первая, определяя различ­ н ы м и , преим. д и ф р а к ц и о н н ы м и , методами п р о с т р а н ­ ственное р а с п о л о ж е н и е атомов (ионов, молекул) в К . , стремится в ы я с н и т ь п р и р о д у химич. с в я з и в К . и у с т а н о в и т ь зависимость с т р у к т у р ы К. от со­ става и у с л о в и й о б р а з о в а н и я , а т а к ж е с в я з ь м е ж д у т о н к о й с т р у к т у р о й К. и его ф и з и к о - х и м и ч . свойствами. К р и с т а л л о ф и з и к а и з у ч а е т физич. свойства К . , в осо­ бенности а н и з о т р о п н ы е , т. е. т а к и е , к-рые р е з к о из­ м е н я ю т с я в р а з н ы х н а п р а в л е н и я х . Совместно с к р и ­ с т а л л о х и м и е й к р и с т а л л о ф и з и к а в ы я с н я е т зависимость этих свойств от т о н к о й (атомной) с т р у к т у р ы . К р и с т а л л о г р а ф и я ; Н а и б о л е е известным в н е ш н и м п р и з н а к о м К . я в л я е т с я геометрич. форма, к - р у ю К . п р и н и м а е т п р и о б р а з о в а н и и в соответствующих у с л о в и я х (см. Кристаллизация). В и д е а л ь н ы х слу­ чаях К. ограничен плоскими гранями, сходящимися в точечных в е р ш и н а х и п р я м о л и н е й н ы х р е б р а х . Способность с а м о о г р а н я т ь с я я в л я е т с я о т р а ж е н и е м р е ш е т ч а т о г о с т р о е н и я К . , г р а н и К. отвечают н е к - р ы м п л о с к и м с е т к а м к р и с т а л л и ч . с т р у к т у р ы , ребра — р я д а м . Г р а н и в процессе роста К . п е р е д в и г а ю т с я п а р а л л е л ь н о самим себе, о д н а к о из-за н е р а в н о м е р ­ н о г о п р и т о к а о т л а г а ю щ е г о с я на г р а н я х вещества с к о р о с т и роста д а ж е о д и н а к о в ы х г р а н е й обычно раз­ л и ч н ы . К р о м е того, г р а н и растут тем быстрее, чем в ы ш е их п о в е р х н о с т н о е н а т я ж е н и е па г р а н и ц е с о к р у ­ ж а ю щ е й средой. Поэтому г р а t v / н и р а с т у щ е г о К. могут изме, / /&ZZZT~~ j & н я т ь свои р а з м е р ы , о ч е р т а н и я , /&// /// быстро р а с т у щ и е г р а н и — ///( //// вообще исчезнуть (рис. 1); не¬ /У/ о //// изменными остаются лишь // // & углы между гранями. З а к о н [_^Z1Z.Z.Z"SSJJ п о с т о я н с т в е у г л о в К., конкретно сформулированРш 1, Рост граней кри- н ы й Р о м е де Л & И л е м (1783), сталла. Грани с большей птттрттьтлтг ПГШМРПЯТГ скоростью роста (а) &?^™ Р Р уменьшаются в процессе Стеноном (1ЬЬУ), Ломоносовым роста и могут исчезнуть (1749) и д р . , строго с п р а в о д ° Т а л°л 1 & л и в л и ш ь п р и одинаковой тем­ п е р а т у р е . Этот з а к о н п о л о ж е н Е. С. Ф е д о р о в ы м (1910) в основу к р и с т а л л о х и м и ч е с к о г о а н а л и з а — о п р е д е л е н и я вещест­ ва по к о м п л е к с у г р а н н ы х у г л о в К. Р е ш е т ч а т о е строение К . н а х о д и т свое о т р а ж е н и е в з а к о н е р а ц и о н а л ь н о с т и парамет­ ров ( Г а ю и , 1784), Е с л и ОА ОВ ОС^ — о т р е з к и , r t f а 0 a н а 0 Т Д е Х п и м е а х / П0В Х Н С И К Р И 1у 1У отсекаемые к а к о й - л и б о г р а н ь ю К . на трех н е п а р а л ­ л е л ь н ы х р е б р а х К. ( п а р а м е т р ы г р а н и ) , а ОА^ОВ», ОС, соответствующие параметры д р у г о й г р а н и того ж е К . , то где р, q, г — н е б о л ь ш и е ц е ­ лые числа (рис. 2). Это по­ л о ж е н и е , выведенное на ос­ новании измерения большого числа К . , было первым в истории х и м и и з а к о н о м ц е ­ лых чисел, одним из р а н н и х Рис. 2. Рациональность доказательств д и с к р е т н о г о двойных отношений от­ строения материи. З а к о п резков, отсекаемых дву­ мя гранями на трех реб­ рациональности параметров рах. п о з в о л я е т п р и помощи т. н а з . символов однозначно ф и к с и р о в а т ь п о л о ж е н и е любой г р а н и и ребра К . относительно н е к - р о й исходной грани и трех кристаллография, направлений, приня­ тых за к о о р д и н а т н ы е оси. Отрезки, отсекаемые нек-рой гранью на координатных осях^ измеряют в масштабных единицах, представляющих собой отрезки, к-рые отсекает на соответствующих осях исходная грань. Полученное отношение параметров грани (Р : Q : г), для характеристики ее положения, удобнее заме­ нить обратными числами: h : k : I = 1/р: 1/г. Эти три индекса (h к I ) и являются символами грани. Если грань параллельна какой-либо координатной оси, то соответствую­ щий индекс равен 0. Так, грань куба, к-рая параллельна двум осям, имеет символ (100). Символ ребра [uvw] представляет совокупность трех наименьших целых чисел, пропорциональных координатам любой точки этого ребра. Координаты ее измеряются параметрами единичной грани. Зависимость, существующая между символом грани и ребра, в ней лежащего ( h u -f hv + l w ~ 0 ) , позволяет найти символ ребра пересечения двух граней и символ грани, параллельной двум ребрам К. ( з а к о н поясов или з о н). Существуют графич. (напр., м е т о д поя­ сов или метод к о с и н у с о в В у л ь ф а) н ана­ литич. способы определения символов граней, исходящие из сферич, координат, к-рые получают при измерении К. на двухкружном гониометре. Д л я упрощения тригонометрич. расчетов используют различные типы проекций, в особе.iности стереографическую. В а ж н о й особенностью б о л ь ш и н с т в а К . я в л я е т с я их с и м м е т р и я , к - р а я о п и с ы в а е т с я п р и помощи элементов симметрии (оси симметрии, плоскости симметрии, центра и н в е р с и и ) , к а ж д ы й из к-рых производит одну и л и н е с к о л ь к о о п е р а ц и й , совме­ щ а ю щ и х р а в н ы е части ф и г у р ы д р у г с д р у г о м т а к , что и в с я ф и г у р а с о в м е щ а е т с я сама с собой. Д л я п о л н о г о о п и с а н и я симметрии л ю б о г о к р и с т а л ­ лич. м н о г о г р а н н и к а достаточно п о л ь з о в а т ь с я п о в о ­ р о т н ы м и (N и л и L ) и и н в е р с и о н н ы м и о с я м и (N и л и L- ). П о р я д к о м оси п н а з . число совмещений К. с самим собой п р и повороте на 360° (L — ось 2-го п о р я д к а , L — 3-го, и т. д . ) . И н в е р ­ с и о н н а я ось п р е д п о л а г а е т одновременно с поворотом на н е к - р ы й у г о л , о п р е д е л я е м ы й п о р я д к о м оси, т а к ж е и о т р а ж е н и е (инверсию) в т о ч к е , л е ж а щ е й н а этой оси. Иногда вместо и н в е р с и о н н ы х осей и с п о л ь з у ю т m 2 3 более н а г л я д н ы е з е р к а л ь н о - п о в о р о т н ы е оси (TV, Л" ), к-рые, п о в о р а ч и в а я ф и г у р у , одновременно о т р а ж а ю т ее в плоскости, н о р м а л ь н о й к оси поворота. Р е ш е т ­ чатое строение К . не д о п у с к а е т с у щ е с т в о в а н и я в К . осей 5-го п о р я д к а и п о р я д к а выше 6-го ( з а к о н симметрии). В к л а с с и ч . к р и с т а л л о г р а ф и и вместо н е к - р ы х ин­ версионных осей предпочитают более н а г л я д н ы е их э к в и в а л е н т ы : з е р к а л ь н у ю плоскость ( т и л и Р = 2) и центр и н в е р с и и (С = 1) и описывают симметрию, и с п о л ь з у я лигаь оси 2-го, 3-го, 4-го и 6-го п о р я д к а , зеркальную плоскость и центр инверсии, а также и н в е р с и о н н у ю , и л и что то ж е самое, з е р к а л ь н о - п о в о п