* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

1210 Аналитическое и спектральное моделирование Рис. 15.89. Пример расчета искажений сигнала после его прохождения через искажающее устройство с АЧХ и ФЧХ, представленными на рис. 15.89 Mathematica и Maple такие функции появились лишь в последних версиях. Нако нец (см. конец главы 1) бурное развитие программных средств БПФ наблюдается в современных цифровых осциллографах и анализаторах спектра [190–196]. Функция fft(v) системы Mathcad выполняет БПФ для данных, представ ленных действительными числами – значениями исходного вектора v. Он должен иметь точно 2m составляющих, где m – целое число. В противном случае выводит ся сообщение об ошибке – неверном размере вектора. Если число элементов век тора v все же отличается от целой степени двух, то его можно дополнить нулями до этой величины. Элементы вектора, возвращаемого функцией fft(v), соответ ствуют формуле (15.10) Здесь n – число элементов вектора v, i – мнимая единица, k – индекс суммиро вания (от 0 до n – 1), j – номер гармоники (от 0 до n/2). Эти элементы вектора соответствуют следующим частотам: Здесь fs – частота квантования сигнала, который подвергается БПФ. Элемен ты вектора, возвращаемого функцией fff(v), – в общем случае комплексные числа, даже если сигнал представлен вещественными отсчетами.