* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

Исследование и моделирование линейных систем 1133 15.1.4. Слабо демпфированная система при произвольном воздействии При произвольном воздействии ожидать возможности аналитического решения, скорее всего, уже не приходится. В качестве примера рассмотрим решение задачи на поведение резонансной системы при воздействии на нее прямоугольных им пульсов. Чтобы упростить записи выражений, будем считать импульсы нормиро ванными, то есть пусть их амплитуда будет равна ?, длительность тоже равна ?, и период 2?. Такие импульсы можно задать, используя соотношение signum(sin(x)) и выполнив указанное выше нормирование. Это и показано на рис. 15.7. Рис. 15.7. Представление входного сигнала рядом Фурье К сожалению, сформированный таким образом сигнал нельзя считать строго аналитическим, поскольку функция signum не относится ни к элементарным, ни к специальным математическим функциям. А потому желающие могут это легко проверить: такой сигнал не может стоять в правой части дифференциального уравнения, поскольку оно в этом случае аналитически не решается и просто по вторяется в строке вывода. Однако подобный сигнал, как и множество других сигналов, может быть пред ставлен своим разложением в ряд Фурье или просто синтезирован рядом гар моник, что и показано на рис. 15.7. В нем задано построение сигнала с числом гар моник N = 3 и NN = 10 и заданы коэффициенты ak и bk ряда Фурье. Заметим, что,