* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

Построение графиков поверхностей 873 Командой Options[ListPlot3D] можно вывести полный список опций дан ной функции и использовать их для модификации графиков, которые строит эта функция. 11.3.5. Параметрическая 3D графика Особый шик построениям 3D фигур и поверхностей придает функция Paramet ricPlot3D, в которой предусмотрено параметрическое задание всех трех функций, описывающих координаты каждой точки. Данная функция используется в сле дующих видах: • ParametricPlot3D[{fx, fy, fz}, {t, tmin, tmax}, {u, umin, umax}] – строит трехмерную поверхность, параметризованную по t и u. • ParametricPlot3D[{fx, fy, fz}, {t, tmin, tmax}] – выполняет трехмерную пространственную кривую, параметризованную переменной t, которая из меняется от tmin до tmax. • ParametricPlot3D[{fx, fy, fz, s},...] – выполняет затенение графика в соот ветствии с цветовой спецификацией s. • ParametricPlot3D[{{fx, fy, fz}, {gx, gy, gz}, ...}, ...] – строит несколько объектов вместе. Эта функция имеет множество опций, список которых выводит команда Options[ParametricPlot3D] Большая часть из них уже рассматривалась ранее. При этом даже при исполь зовании только опций, заданных по умолчанию, можно получить любопытные построения. На рис. 11.14 показан простой пример применения функции Para metricPlot3D для построения замкнутой линии, расположенной в пространстве. Это так сказать объемный вариант фигур Лиссажу, построение которых было описано выше. Параметрическое задание функций позволяет легко строить сложные про странственные фигуры, визуально весьма напоминающие реальные объекты. 11.3.6. Построение фигур, пересекающихся в пространстве Пожалуй, наиболее впечатляющими являются построения 3D фигур, пересекаю щихся в пространстве. Для этого достаточно каждую фигуру представить в виде графического объекта, а затем с помощью директивы Show вывести их на одном графике. При этом Mathematica автоматически рассчитывает линии пересечения фигур и строит график так, чтобы заслоненные ячейки фигур не были видны. Проиллюстрируем это с помощью рис. 11.15. На нем показаны задание и по строение одного графического объекта g1 – объемной спирали, полученной сво рачиванием ленты. Второй объект, построение которого представлено на рис. 11.16, – это объем ное кольцо. Его построение было описано выше. В конце части документа, пока занного на рис. 11.16, задана функция Show вывода объектов на одном графике.