* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

790 Решение дифференциальных уравнений 9.16. Моделирование в Mathcad биологических и экономических систем 9.16.1. Модель системы «хищник–жертва» Лотки–Вольтера Теперь рассмотрим типичную земную задачу о совместном проживании хищни ков и их жертв. Поскольку жертвы поедаются хищниками, число жертв начинает сокращаться, а число хищников – расти. Однако так не может продолжаться дол го. Через некоторое время хищникам начинает не хватать пищи, и их популяция перестает расти и даже уменьшается. В итоге жертвы начинают размножаться бо лее интенсивно, и их число растет. Далее эти процессы повторяются, и в них обна руживается периодичность. Одной из первых моделей (1925–1927 гг.) такой системы «хищник–жертва» стала модель Лотки и Вольтера (рис. 9.67). Пусть y0 и y1 – число жертв и хищни ков. Предположим, что относительный прирост жертв y0 0 равен a – by1, где a > 0 – '/y Рис. 9.67. Моделирование системы «хищник–жертва» по модели Лотки–Вольтера