* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

788 Решение дифференциальных уравнений Рис. 9.64. Подготовка к анимации колебаний математического маятника По окончании подготовки фреймов появляется окно анимационного проигры вателя, показанное на рис. 9.65. В нем и можно наблюдать колебания маятника в пределах одного периода. При этом маятник отклоняется вправо на угол до 60°, а затем влево на угол до –60° и возвращается в исходное состояние (угол 270°). Рисунок 9.65 иллюстрирует некоторый промежуточный кадр анимации (всего за дано 50 фреймов на 1 цикл колебаний). Но насколько линейная модель маятника отличается от более точной модели, основанной на решении нелинейных дифференциальных уравнений маятника? Ответ на этот вопрос дает рис. 9.66, на котором представлено решение этих урав нений численным методом. Нетрудно заметить, что решение по нелинейной модели качественно почти не отличается от решения по линейной модели – форма колебаний очень близка к синусоидальной. Однако амплитуда колебаний и их период заметно отличаются от значений, характерных для линейной модели.