* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

782 Решение дифференциальных уравнений которого представлен в заголовке рис. 9.58. Там же даны типичные решения этого уравнения с помощью блока Given и функции Odesolve системы Mathcad. Рис. 9.58. Решения дифференциального уравнения второго порядка, описывающего поведение линейных колебательных систем Поведение линейной системы сильно зависит от параметра a – затухания. При его отрицательных значениях амплитуда колебаний нарастает по экспоненциаль ному закону. При a = 0 создаются незатухающие синусоидальные колебания. Однако этот процесс нестабилен – малейшее изменение в ту или иную сторону приводит либо к нарастанию колебаний, либо к их затуханию. При больших поло жительных a (теоретически a > 0.25) переходный процесс в системе становится апериодическим. Все эти случаи можно анализировать аналитически, но числен ный метод решения с помощью функции Odesolve намного проще и нагляднее. 9.15.2. Анализ нелинейной колебательной системы Ван дер Поля А теперь рассмотрим поведение нелинейной колебательной системы второго по рядка, описываемой нелинейным дифференциальным уравнением второго по рядка – уравнением Ван дер Поля. Рисунок 9.59 показывает документ системы Mathcad, в котором такое уравнение решается при параметре ? = 0,5. Этот пара