* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

766 Решение дифференциальных уравнений Рис. 9.41. Пример применения функции bvalfit Ряд примеров решения дифференциальных уравнений с описанными функци ями имеется в самоучителе по разделу решения дифференциальных уравнений и в «быстрых шпаргалках» (QuickSheets) Центра ресурсов. Среди них есть интерес ные задачи на собственные значения. Для решения жестких систем описанные в этом разделе функции непригодны. 9.12.7. Решение дифференциальных уравнений Пуассона и Лапласа Рассмотрим дифференциальные уравнения Пуассона (в частных производных второго порядка): Для их решения, являющегося гомогенной формой уравнений Лапласа, в сис тему введены следующие функции: • multigrid(M,n) – возвращает матрицу решения уравнения Пуассона, у которого решение равно нулю на границах; • relax(M1,M2,M3,M4,M5,A,U,r) – возвращает квадратную матрицу ре шения уравнения Пуассона для спектрального радиуса r. Фрагмент документа Mathcad с примерами задания и применения этих функ ций дан на рис. 9.42. Эти функции предназначены для решения эллиптических уравнений. 9.12.8. Функции для решения ОДУ в частных производных Иногда возникает необходимость в решении дифференциальных уравнений в част ных производных. Классический пример решения такой задачи – вычисление ко