* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

Численное решение ДУ в системе Mathcad 763 9.12.5. Функция Radau Безусловно, необходимость вычисления матрицы Якоби (см. примеры на рис. 9.37 и 9.38) не всегда воспринимается с восторгом. В Mathcad 2001i/11 введе на новая функция для решения жестких систем дифференциальных уравнений Radau(y,x1,x2,n,F), которая реализует новый метод RADAU5, предложен ный в 1996 г. и не требующий подготовки матрицы Якоби. Относящиеся к этой функции параметры уже обсуждались. Естественно, эта функция присутствует и в Mathcad 12. Воспользовавшись примером на рис. 9.38, дополним его примером решения системы дифференциальных уравнений химической кинетики с помощью новой функции Radau. Пример этого представлен на рис. 9.39 (это конец документа, представленного на рис. 9.38). Рис. 9.39. Пример решения жесткой системы дифференциальных уравнений химической кинетики с помощью функции Radau К сожалению, с применением функции Radau не все обстоит благополучно. При расширении диапазона времени шаг решения может превысить допустимую величину, и решение не будет получено. К примеру, заменив конечное время t = 20 на t = 50, можно наблюдать такую ситуацию. При этом выражение с функци ей окрашивается в красный цвет и появляется всплывающее сообщение «Can’t converge a solution. Encountered too many integrator steps.». Еще один вариант этой функции radau(y,x1,x2,acc,F,k,s) служит для получения решения в конечной точке с заданной погрешностью acc. Параметры k и s задают максимальное число промежуточных точек, на которых ищется ре шение, и минимально допустимый интервал между ними.