* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

762 Решение дифференциальных уравнений В данном примере использована функция stiffr, которая реализует метод Розенброка. В справочной системе Mathcad можно найти и другие примеры реше ния жестких систем дифференциальных уравнений. 9.12.4. Пример решения жесткой системы ДУ химической кинетики Теперь рассмотрим типичную задачу химической кинетики – изменение во вре мени концентрации трех веществ при их смешении. Опуская подробное описание этих превращений, хорошо известное из курса химии, зададим систему диффе ренциальных уравнений в виде функции F(t,y) и начальных условий y0 (это на чальные концентрации фракций смеси). Далее составим матрицу Якоби и найдем решение с помощью функции Stiffr, реализующей метод Розенброка (вы можете убедиться в том, что другая функция Stiffb, реализующая метод Булирша Штера, дает тот же результат). Подготовленный в соответствии с этим описанием доку мент представлен на рис. 9.38. Рис. 9.38. Пример решения жесткой системы дифференциальных уравнений химической кинетики При построении графика решения используется выделение столбцов из мат рицы решения D. При этом столбец D<0> дает вектор значений времени t, а столб цы D<1>, D<2> и D<3> – векторы значений переменных (концентрации компонентов смеси).