* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

Сложные колебания в нелинейных системах и средах 741 Рис. 9.23. Построение комбинированного графика с помощью функции PDEplot ционарный, а порой даже хаотический характер. Примером этого может служить анализ переходных процессов в системе, описываемой тремя дифференциальны ми уравнениями и представленной на рис. 9.24. Поведение системы описывается тремя постоянными sigma, b и r, меняя кото рые можно получить самый различный вид временных зависимостей x(t), y(t) и z(t). Даже на ограниченном промежутке времени эти зависимости имеют весьма сложный и почти непредсказуемый характер и далеки от периодических колеба ний. Нередко в них проглядывает фрактальный характер. 9.8.2. Фазовый портрет на плоскости Функция odeplot позволяет получать не только графики временных зависимос тей, но и фазовые портреты колебаний. Рисунок 9.25 показывает построение фа зового портрета в плоскости (x,y). Нетрудно заметить, что фазовый портрет отчетливо выделяет два фокуса, ко торые соответствуют слабым осцилляциям нарастающих, почти гармонических колебаний, время от времени повторяющимся. В целом же фазовый портрет коле баний оказывается довольно запутанным и хорошо иллюстрирует развитие не стационарных компонент колебаний.