* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

704 Решение дифференциальных уравнений Здесь ODE – одно обыкновенное дифференциальное уравнение или система из дифференциальных уравнений первого порядка с указанием начальных условий, y(x) – функция одной переменной, Ics – выражение, задающее начальные условия, {sysODE} – множество дифференциальных уравнений, {funcs} – множество неопределенных функций, extra_argument – опция, задающая тип решения. Параметр extra_argument задает класс решаемых уравнений. Отметим основные значения этого параметра: • exact – аналитическое решение (принято по умолчанию); • explicit – решение в явном виде; • system – решение системы дифференциальных уравнений; • INs – решение системы дифференциальных уравнений с заданными на чальными условиями; • formal series – решение в форме степенного многочлена; • integral transform – решение на основе интегральных преобразова ний Лапласа, Фурье и др.; • series – решение в виде ряда с порядком, указываемым значением пере менной Order; • numeric – решение в численном виде. Возможны и другие опции, подробное описание которых выходит за рамки данной книги. Его можно найти в справке по этой функции, вызываемой коман дой ?dsolve. Для решения задачи Коши в параметры dsolve надо включать начальные условия, а при решении краевых задач – краевые условия. Если Maple способна найти решение при числе начальных или краевых условий меньше порядка систе мы, то в решении будут появляться неопределенные константы вида _C1, _C2 и т. д. Они же могут быть при аналитическом решении системы, когда начальные условия не заданы. Если решение найдено в неявном виде, то в нем появится па раметр _T. По умолчанию функция dsolve автоматически выбирает наиболее подходящий метод решения дифференциальных уравнений. Однако в парамет рах функции dsolve в квадратных скобках можно указать предпочтительный метод решения дифференциальных уравнений. Допустимы следующие методы: > 'dsolve/methods'[1]; [quadrature, linear, Bernoulli, separable, inverse_linear, homogeneous, Chini, lin_sym, exact, Abel, pot_sym] Более полную информацию о каждом методе можно получить, используя команду ?dsolve,method и указав в ней конкретный метод. Например, ко манда ?dsolve,linear вызовет появление страницы справочной системы с подробным описанием линейного метода решения дифференциальных урав нений.