* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

Введение в решение дифференциальных уравнений 701 (9.2) при следующих начальных условиях: x(0) = x0, y(0) = y0, vx(0) = v0 · cos?0, vy(0) = v0 · sin?0. Надо найти зависимости x(t), y(t), vx(t), vy(t). Решение этой задачи есть в любом учебнике физики. Тем не менее выполним его. Из (9.2) запишем систему ОДУ первого порядка: (9.3) После интегрирования получим: (9.4) Определив константы интегрирования из начальных условий, окончательно запишем: Из аналитического решения вытекает, что полет камня при отсутствии сопро тивления воздуха происходит строго по параболической траектории, причем она на участках полета камня вверх и вниз симметрична. 9.1.5. Классификация дифференциальных уравнений в Maple Дифференциальные уравнения могут быть самого разного вида. На рис. 9.2 пред ставлен раздел справки Maple 9.5 с классификацией дифференциальных уравне ний. В ней представлены: • 20 дифференциальных уравнений первого порядка; • 25 дифференциальных уравнений второго порядка; • 6 типов дифференциальных уравнений высшего порядка; • основные функции решения дифференциальных уравнений. В качестве примера работы с классификатором выберем решение дифферен циального уравнения Бернулли. Для этого активизируем на рис. 9.2 гиперссылку с его именем – Bernoulli. Появится окно справки по этому уравнению, показанное на рис. 9.3 с открытой позицией меню Edit. С помощью команды Copy Examples в позиции Edit меню можно перенести примеры решения с окна справки в буфер Clipboard операционной системы Windows. После этого командой Paste в меню Edit окна документа можно пере