* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

Новый пакет оптимизации Optimization в Maple 9.5 687 Заданный граф частично ориентирован. Для того чтобы прийти к математи ческой модели, необходимо преобразовать граф в ориентированную сеть. Это можно сделать, заменив каждое неориентированной ребро – дорогу с двусторон ним движением – двумя ориентированными – односторонними полосами движе ния, каждая с исходной пропускной способностью. Дороги x4 и x5 стали односто ронними, так как возможность противоположного направления движения в данной задаче для них несущественна. Задача может быть решена геометрически: согласно теореме, максимальная пропускная способность сети равна минимальной пропускной способности сече ний сети. Аналитическое решение сводится к методам линейного программирова ния. Кроме того, тогда возможно определить соответствующие ему потоки в каж дом ребре сети. Сравнение максимально возможного потока, исходящего из начального узла сети, с результатом решения (9 > 6) показывает, что данная транспортная сеть требует дополнительного расширения для его пропуска. 8.13. Новый пакет оптимизации Optimization в Maple 9.5 В систему Maple 9.5 был добавлен новый пакет оптимизации Optimization, осно ванный на новейших, существенно улучшенных алгоритмах оптимизации. С его помощью можно решать не только задачи линейного, но и квадратичного и нели нейного программирований с повышенной степенью визуализации. 8.13.1. Доступ к пакету Optimization и его назначение Пакет оптимизации Optimization вызывается как обычно: > with(Optimization); [ImportMPS, Interactive, LPSolve, LSSolve, Maximize, Minimize, NLPSolve, QPSolve] Warning, the name changecoords has been redefined Для получения справки по пакету надо исполнить команду > help(Optimization); Пакет использует при вычислениях алгоритмы группы NAG, которые счита ются наиболее эффективными при реализации численных методов вычислений, в частности реализующих алгоритмы оптимизации. Пакет вводит 8 функций. Две из них – это переопределенные функции вычисления максимума Maximize и ми нимума Minimize. Кроме того, пакет имеет 4 решателя уравнений с заданными ограничениями, реализующих следующие методы: • LPSolve – линейное программирование; • LSSolve – улучшенная реализация метода наименьших квадратов;