* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

Пакет LinearAlgebra СКМ Mathematica 4/5 641 Mathematica прекрасно приспособлена для решения больших систем линейных уравнений. Создадим, к примеру, матрицу размера 500?500 случайных чисел A=Table[Random[],{i,1, 500},{j,1,500}]; Do[A[[i,i]]=2,{i,1,500}]; и вектор из 500 значений косинуса B=Table[Cos[i*0.01],{i,1,500}]; Теперь решим систему из 500 линейных уравнений с оценкой времени ре шения: X=Timing[LinearSolve[A,B]]; X[[1]] 0.062 Итак, система из 500 уравнений решена за время менее одной сотой секунды (использовалась Mathematica 6). Оценим погрешность решения и убедимся в ее малости: Max[Abs[A.X[[2]]-B]] 1.69966?10 12 Число матричных функций в системе Mathematica ограничено разумным ми нимумом, позволяющим реализовать множество других, более сложных матрич ных функций и преобразований. Их можно найти в пакетах расширения системы, посвященных линейной алгебре. 8.6. Пакет LinearAlgebra СКМ Mathematica 4/5 Пакет расширения линейной алгебры LinearAlgebra системы Mathematica 4/5 до бавляет в эту область ее применения ряд новых функций, полезных при решении сложных задач линейной алгебры. 8.6.1. Декомпозиция Холесски Подпакет Holesky содержит единственную функцию: • HoleskyDecomposition[m] – задает декомпозицию Холесски для симмет ричной положительной матрицы m. Примеры на декомпозицию Холесски даны ниже: <