* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

Статистические функции Derive и MuPAD 605 Дополнительные вероятностные функции, широко применяемые в специаль ных статистических расчетах, заданы в файле probabil.mth: • POCHHAMMER (a,x) – функция, вычисляющая GAMMA(a+x)/ GAMMA(a); • PSI (z) – пси функция DIF(GAMMA(z),z)/GAMMA(z) для модуля аргу мента z, не превосходящего pi/2; • POLYGAMMA (n,z,m) – полигамма функция DIF(PSI(z),z,n), где z/=0, 1, 2,..., вычисляемая по разложению в ряд; • INCOMPLETE_GAMMA (z,w) – функция P(z,w)=INT(#e^ t*t^ (z 1),t,0,w)/GAMMA(z), E(z)>0; • INCOMPLETE_GAMMA_SERIES – функция P(z,w), вычисляемая по (z,w,m) разложению в ряд; • BETA (z,w) – бета функция B(z,w)=GAMMA(z)*GAMMA(w)/GAMMA (z+w); • INCOMPLETE_BETA (x,z,w) – функция Bx(z,w) = INT(t^(z 1)*(1 t)^ (w 1),t,0,x); • POISSON_DENSITY (k,t) – плотность вероятности распределения Пуас сона #e^ t*t^k/k!; • POISSON_DISTRIBUTION(k,t) – распределение Пуассона, то есть функ ция SUM (#e^ t*t^j/j!,j,0,k); • BINOMIAL_DENSITY (k,n,p) – функция COMB(n,k)*p^k*(1 p)^(n k); • BINOMIAL_DISTRIBUTION(k,n,p) – биномиальное распределение, то есть функция SUM(COMB(n,j)*p^j*(1 p)^(n j),j,0,MIN(k,n)); • HYPERGEOMETRIC_DENSITY (k,n,p) – гипергеометрическое распре деление COMB(m,k)*COMB(j m,n k)/COMB(j,n); • HYPERGEOMETRIC_DISTRIBUTION (k,n,p) – функция кумулятивно го гипергеометрического распределения; • STUDENT (t,v) – кумулятивная плотность распределения Стьюдента A(t|v); • F_DISTRIBUTION (f,v1,v2) – F функция кумулятивного распределения P(f|v1,v2); • CHI_SQ (u,v) – функция Chi квадрат распределения P(u|v), u = Chi^2. В примерах ниже поясняется применение этих функций: 1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: "Au?eneaiea aiaaai?iuo ooieoee ?ani?aaaeaiey" POCHHAMMER (2, 0.5) 1.32934 PSI (1) -0.577215 POLYGAMMA (2, 0.5, 5) -16.8289 POISSON_DENSITY (k, t) k LN (t) – t #e ———————— k! 9: