* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

590 Статистические вычисления 7.4.1. Функции комбинаторики в СКМ Mathcad В системе Mathcad имеются следующие основные функции комбинаторики: • permut(n,m) – вычисление числа размещений; • combin(m,n) – вычисление числа сочетаний. Примеры применения этих функций: permut(10,2)=90 combin(10,3)=120. Эти функции способны решать простые задачи комбинаторики. При решении сложных задач возможно переполнение разрядной сетки компьютера. В этом слу чае нужно переходить к вычислениям функций комбинаторики прямо через факто риалы, используя аппарат точной арифметики (оператор символьного вывода >). 7.4.2. Генерация случайных чисел с равномерным распределением Mathcad имеет функцию rnd(x) для генерации случайных чисел с равномерным распределением на отрезке [0, x]. Функция hist(int, A) возвращает вектор частот попадания данных масси ва A в заданные вектором int интервалы. Вектор int должен содержать значе ния границ, число попаданий данных из вектора M должно подсчитываться. Если строится гистограмма из N элементов, то вектор int должен содержать N+1 эле ментов. Функция возвращает вектор из N элементов, числовые значения которых можно использовать для графического построения гистограмм. Приведем следующий пример: надо создать вектор из 1000 случайных чисел с равномерным распределением на отрезке [0,10], построить график точек, пред ставляющих эти числа, и гистограмму из 10 столбцов. Документ, осуществляю щий эти операции, представлен на рис. 7.11. Равномерность заполнения точками прямоугольника рисунка и примерно одинаковая высота всех столбиков гисто граммы указывают, что и впрямь распределение чисел близко к равномерному. 7.4.3. Функции статистики в Mathcad В Mathcad имеется ряд наборов функций, относящихся к наиболее распростра ненным законам распределения. Характер функции для каждого закона распре деления задается первой буквой их имени: • d (Density) – плотность вероятности f(x); • p (Probality) – функция распределения F(x); • q (Quantil) – инверсная функция распределения – квантиль; • r (Random) – вектор случайных чисел. Квантили функций распределения случайных величин позволяют по задан ной вероятности вычислить такое значение x, при котором вероятность равна или