* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

Некоторые положения статистики 569 • получение данных о различных перестановках и сочетаниях объектов (за дачи комбинаторики); • получение усредняющих данных об объектах, например успеваемости сту дентов или их росте и весе; • сравнение эффективности разных технологий и процессов; • решение задач приближения и аппроксимации экспериментальных зависи мостей; • сглаживание данных с большими случайными ошибками (шумами); • прогноз некоторых событий (например, курса валют и др.). Есть и множество других, в том числе сложных, задач статистики, но в рамках дан ной книги мы ограничимся только перечисленными выше задачами. При этом мы будем рассматривать некоторую совокупность данных, называемую генеральной со вокупностью, а также выборки данных из нее, именуемые выборочными совокупнос тями. Как правило, данные мы будем представлять в виде вариационного ряда, при котором данные используются в порядке возрастания результатов наблюдения. 7.1.2. Решение задач комбинаторики К числу элементарных задач статистики относятся задачи комбинаторики. Рас смотрим основные из них. Перестановкой n объектов называют их расположение в определенном порядке. Число перестановок задается как значение факториала Pn = n · (n – 1) · … · 2 · 1 = n!, для вычисления которого в Mathcad есть оператор !. Например, число перестано вок для 10 предметов есть 10! = 3628800. Значения факториала быстро растут с ростом n. Размещением некоторой части m из множества n элементов называется их рас положение в определенном порядке. Число размещений обозначают как Пример: сколько вариантов набора двух разных цифр возможно на диске теле 10 фона, имеющем 10 цифр? Ответ: А2 = 10 · 9 = 90. Сочетанием m элементов из множества из n элементов называют любую часть элементов (подможества) этого множества Пример: сколько способов выбора делегации из m = 3 возможно из группы, на считывающей n = 10 человек. Имеем Многие функции статистики требуют вычисления факториалов больших чи сел, что уже отмечалось в главах 1 и 3.