* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

Аппроксимация в системе Mathematica 4/5 509 Рис. 6.33. График полинома и узловые точки Рис. 6.34. График абсолютной погрешности при аппроксимации функции Бесселя полиномом десятой степени 6.6.5. Полиномиальная аппроксимация при большом числе узлов Просто увеличение числа узлов и степени полинома приводит обычно к неутеши тельным результатам. Это хорошо видно из рис. 6.35, где показан график аппрок симирующего полинома при степени n = 40 (41 точка функции f(x), использован ной в предшествующем примере). Mathematica, однако, позволяет задавать вычисления при аппроксимации с достаточно большим числом цифр – порядка степени аппроксимирующего по линома. Разумеется, этой возможностью надо пользоваться осмотрительно, по скольку увеличение числа цифр ведет к увеличению времени вычислений и рано или поздно вызывает численную нестабильность. Выполним, к примеру, аппроксимацию для 21 узла (n = 20), установив функ цией SetPrecision вычисления аппроксимирующего полинома с 20 точными циф рами: f[x_]=BesselJ[1,x]+1; data=Table[{x,N[f[x],50]},{x,0,10,0.5}];