* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

Аппроксимация в системе Mathematica 4/5 507 Рис. 6.31. Полиномиальная аппроксимация таблично заданных данных 6.6.4. Полиномиальная аппроксимация специальных функций Рассмотрим полиномиальную аппроксимацию функции Бесселя, для чего внача ле зададим саму функцию в интервале [0,10], построим таблицу ее 11 значений и график функции. f[x_]=BesselJ[1,x]+1; data=Table[{x,N[f[x]]},{x,0,10}]; g1:=Plot[f[x],{x,0,10}];g1 График функции представлен на рис. 6.32. Сама функция Бесселя колеблется относительно нуля, что заметно усложняет аппроксимацию. Поэтому в данном случае к ее значению прибавлен член 1 (его всегда можно вычесть из аппроксими рующего выражения и получить функцию, приближающую функцию Бесселя). Теперь выполним полиномиальную аппроксимацию функции f(x) и построим (функцией Show) график исходных точек и график полинома: g2:=ListPlot[data,PlotStyle->{PointSize[0.02]}] p[x_]=Collect[InterpolatingPolynomial[data,x],x] 1. + 0.495892x + 0.0128994x2 - 0.0794126x3 + 0.0123736x4 - 0.00303646x5 + 0.00167845x6 - 0.000382565x7 + 0.0000406462x8 - 2.08648?10-6x9 + 4.22174?10-8x10