* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

Аппроксимация в системе Mathematica 4/5 505 ную погрешность к нулю. В результате погрешность разложения в ряд может быть очень малой и число членов ряда можно резко увеличить. Рисунок 6.30 показывает разложение функции синуса относительно точки x = 0 при удержании в разложении 32 членов ряда. Как показывает график сину соиды и график ее разложения в ряд, по крайней мере 4 периода синусоиды вы числяются на глазок практически точно. На это указывает и график абсолютной погрешности приближения, представленный ниже. Этот график позволяет су дить о погрешности куда более точно – из него видно, что при двух периодах сину соиды (по периоду слева и справа от точки x = 0) погрешность действительно очень мала. Рис. 6.30. Пример разложения функции синуса в ряд Маклорена при 32 членах ряда Отмеченная возможность может дать «второе дыхание» методам приближе ния функций по их разложениям в ряд. Обратите внимание на то, что вывод длин ного ряда на рис. 6.30 заблокирован точкой с запятой. Переменная функция teylor обеспечивает вычисление функции синуса по ее разложению в ряд.