* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

426 Анализ функций и интегральные преобразования Оно фактически переводит представление сигнала из частотной области во временную. Благодаря этому преобразования Фурье удобны для анализа прохож дения воздействий (сигналов) si(t) через устройства (цепи), заданные их частот ной характеристикой K(w): si(t) > fourier > s(w) > s(w)·K(w) > invfourier > so(t). Здесь si(t) и so(t) – временные зависимости соответственно входного и выход ного сигналов. Определение (визуализация) преобразований Фурье и примеры их осуществ ления представлены ниже: > restart:with(inttrans): assume(lambda>0,a>0): > convert(fourier(f(t),t,s),int); > convert(invfourier(f(t),t,s),int); > fourier(sin(t),t,w); –I? Dirac(w – 1) + I? Dirac(w + 1) > invfourier(%,w,t); > simplify(%); sin(t) > fourier(1-exp(-a*t),t,w); 2? Dirac(w) – fourier(e(–at), t, w) > invfourier(%,w,t); 1 – e(–at) > fourier(ln(1/sqrt(1+x^2)),x,y); > fourier(BesselJ(n,x),x,y); Обратите внимание на то, что даже в простом первом примере применение об ратного преобразования Фурье вслед за прямым не привело к буквальному вос становлению исходной функции sin(t). Потребовалась команда simplify, чтобы перевести результат в виде представления синуса через экспоненциальные функ ции к обычному виду sin(t).