* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

422 > ( r, 2 ); Анализ функций и интегральные преобразования > MinimalPolynomial( 1.234, 3 ); –109 + 61 _X – 5 _X2 + 22 _X3 > fsolve( %, _X ); 1.234000001 Функция Split(a, x, b) служит для расщепления полинома a с независи мой переменной x. Параметр b – необязательный. Функция Split(a, x) осу ществляет комплексную факторизацию инвариантного полинома a по x. Если третий аргумент b задан, он представляет множество элементов {t1,...,tm}, таких что полином a раcщепляется над K=Q(t1,...,tm), где Q означает поле рациональных чисел. Примеры: > Split(x^2+x+1,x); (x – RootOf(_Z2 + _Z + 1))(x + 1 + RootOf(_Z2 + _Z + 1)) > Split(x^2+y*x+1+y^2, x, 'b'); (x – RootOf(_Z2 + y_Z + 1 + y2))(x + y + RootOf(_Z2 + y_Z + 1 + y2)) > b; {RootOf(_Z2 + y_Z + 1 + y2)} В пакете определена еще одна подобная функция Splits, с которой можно познакомиться по справке на нее. Функция Translate(a,x,x0) преобразует полином a(x) с подстановкой x = x + x0, где x0 – константа. Примеры применения этой функции даны ниже: > Translate(x^2,x,1); 1 + 2x + x2 > Translate(x^3,x,2); 8 + 12x + 6x2 + x3 > Translate((x+1)^3,x,-1); x3 5.7.3. Функции сортировки полиномов Для сортировки полиномов предназначены следующие три функции: Shorter(f, g, x) Sort(v, x) Shorten(f, x) Здесь f и g – полиномы, v – список полиномов и x – независимая переменная. Функции отличаются характером сортировки. Функция Shorter определяет полином f как более короткий, чем g, по следу ющим признакам: меньшая длина, меньшее имя независимой переменной x, не дробный и меньшая степень других переменных. Функция Sort сортирует лист полиномов x по признакам, определяемым Shorter. Функция Shorten исполь зует преобразования Мёбиуса. Многочисленные детали ее применения можно найти в справке по данной функции. Примеры применения функций сортировки: > Shorten(x^2+x+1,x); x2 + 3