* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

Операции с полиномами в Mathematica 5 + 3x + x2 + x3 Expand[p1*p2] -4 - 3x + 2x2 + 2x3 + 2x4 + x5 p1/p2 411 Simplify[(x^5+2*x^4+2*x^3+2*x^2-3*x-4)/(x^2-1)] 4 + 3x + 2x2 + x3 Обратите внимание на применение функций Expand и Simplify. Нередко имен но они позволяют получить результат в стандартном виде. Функция, обеспечива ющая деление полиномов и вычисляющая остаток от деления, описана ниже. 5.5.2. Разложение полиномов – функции класса Factor Разложение чисел, математических выражений и особенно полиномов на простые множители является столь же распространенной операцией, что и функции Simplify, Collect и Expand. Имеется целый ряд функций, в названии которых есть слово Factor и которые решают указанные задачи: • Factor[poly] – выполняет разложение полинома над целыми числами. • Factor[poly, Modulus >p] – выполняет разложение полинома по модулю простого p. • FactorInteger[n] – возвращает список простых множителей целого числа n вместе с их показателями степеней. Опция FactorComplete позволяет ука зать, следует ли выполнять полное разложение. • FactorList[poly] – возвращает список множителей полинома с их показате лями степени. Опция Modulus >p позволяет представить множители поли нома по модулю простого p. • FactorSquareFree[poly] – записывает полином в виде произведения мно жителей, свободных от квадратов. Опцтия Modulus >p позволяет предста вить разложение полинома по модулю простого p. • FactorSquareFreeList[poly] – возвращает список множителей полинома, свободных от квадратов, вместе с показателями степени. Может использо ваться опция Modulus >p. • FactorTerms[poly] – извлекает полный (общий) числовой множитель в poly. • FactorTermsList[poly] – возвращает лист всех общих числовых множите лей полинома poly. Ниже представлен ряд примеров на применение этих функций: Factor[x^3-6*x^2+11*x-6] (-3 + x)(-2 + x)(-1 + x) Factor[x^3-6*x^2+21*x-52] (-4 + x)(13 - 2x + x2)