* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

396 Анализ функций и интегральные преобразования на практике. Во первых, надо генерировать слишком много случайных чисел, что бы найти глобальный максимум с достаточной точностью. Во вторых, он ведет к большим затратам памяти для хранения массива значений функции. В третьих, он не позволяет явно найти значение x, при котором y(x) максимальна (впрочем, сделать это достаточно легко – см. прием, описанный ниже). Более рациональным является просто просчет некоторого множества значе ний y(x) при определенном числе равноотстоящих значений x. Найдя значение x для приближенного максимума, можно уточнить x, решая уравнение y(x) = ym или y(x) – ym = 0, и затем уточненное значение x использовать в качестве началь ного приближения для поиска максимума. Наконец, третий способ (самый простой) заключается в свойстве функции Minerr отыскивать ближайшее решение. Применение функции Minerr для по иска экстремумов – недокументируемый, а потому довольно оригинальный при ем. Дело в том, что эта функция в блоке решения Given (он был описан выше) старается дать приближение к решению задачи с наименьшей среднеквадратиче ской погрешностью. Другими словами, блок решения с этой функцией может ре шать некорректные задачи. Если вблизи некоторого значения x0 есть максимум функции f(xmax) = max, то его можно найти, попытавшись решить некорректное уравнение f(xmax) = с > max. Аналогично для нахождения минимума можно най ти f(xmin) = c < min. Задав уравнение y(x) = y0, где заведомо y0 > ym, можно найти глобальный максимум, ибо только при нем реализуется минимальная среднеквадратическая ошибка. 5.2.5. Анализ сложной функции в Mathcad График сложной функции нередко обнаруживает различные особенности ее при менения, например экстремумы (максимумы и минимумы), а также нули функ ции, на графике отображаемые как точки пересечения графика функции F(x) с осью абсцисс. Рисунок 5.10 показывает начало документа с анализом нулей функ ции и нахождением экстремумов этой функции. Нетрудно заметить, что пред ставленная на нем функция имеет 5 нулей и 4 экстремума. Попытаемся найти их точные значения. Для поиска нулей функции достаточно последовательно применить функцию root, указав приблизительные значения x в точках, где F(x) = 0. Конец документа (рис. 5.11) показывает поиск экстремумов с помощью функции Minerr. Здесь также надо аккуратно подсказать системе Mathcad условия применения этой функции. Особенно это касается пологих максимумов и минимумов, где алгоритм работы функции Minerr может давать сбои. Разумеется, в новых версиях Mathcad можно использовать встроенные функ ции для поиска минимумов и максимумов функций вида f(x) – maximize и minimize. Такое применение, в принципе, не дает ничего нового.