* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

352 Практика математического анализа • slope – вычисление и построение касательной к заданной точке функции; • trapezoid – числовое приближение к интегралу методом трапеций; • value – вычисляет инертные функции. К сожалению, набор функций этого пакета несколько различается в разных версиях Maple. 4.10.2. Функции интегрирования пакета student В ядре и в пакетах расширения Maple можно найти множество специальных фун кций для вычисления интегралов различного типа. Например, в пакете student имеются следующие функции: • Int(expr,x) – инертная форма вычисления неопределенного интеграла; • Doubleint(expr,x,y,Domain) – вычисление двойного интеграла по переменным x и y по области Domain; • Tripleint(expr,x,y,z) – вычисление тройного интеграла; • intparts(f,u) – интегрирование по частям. Ниже дан пример применения функции Tripleint пакета student: > Tripleint(f(x,y,z),x,y,z); > Tripleint(x*y*z^2,x=0..2,y=0..3,z=0..5); > evalf(%); 375.0000000 > int(int(int(x*y*z^2,x=0..2),y=0..3),z=0..5); 375 4.10.3. Иллюстративная графика пакета student Пакет student имеет три графические функции для иллюстрации интегрирования методом прямоугольников: • leftbox(f(x), x=a..b, o) или leftbox(f(x), x=a..b, n, 'shading'=, o); • rightbox(f(x), x=a..b, o) или rightbox(f(x), x=a..b, n, o); • middlebox(f(x), x=a..b, o) или middlebox(f(x), x=a..b, n, o). Здесь f(x) – функция переменной x, x – переменная интегрирования, a – ле вая граница области интегрирования, b – правая граница области интегрирова ния, n – число показанных прямоугольников, color – цвет прямоугольников, o – параметры (см. ?plot,options). В этих функциях прямоугольники строятся соответственно слева, справа и посередине относительно узловых точек функции f(x), график которой также