* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

296 Практика математического анализа > evalf(I1); –2.666666667 cos(.2500000000?)4? + 2.66666666? Обратите внимание на нечеткую работу функции evalf в последнем примере. Эта функция уверенно выдает значение evalf(Pi) в форме вещественного чис ла с плавающей точкой, но отказывается вычислить значение интеграла, в которое входит число Pi. Данный пример говорит о том, что отдельные недостатки у Maple все же есть, как и поводы для ее дальнейшего совершенствования. Вот только вряд ли на этом стоит «зацикливаться». 4.4.10. О вычислении некоторых других интегралов Maple открывает большие возможности в вычислении криволинейных, поверх ностных и объемных интегралов. Нередко такие интегралы довольно просто за меняются на интегралы с переменными пределами интегрирования, что и ил люстрируют приведенные ниже примеры. Пусть требуется вычислить объем фигуры, ограниченной координатными плоскостями и плоскостью x + y + z = 1. Он, с учетом равенства z = 1 – x – y, зада ется интегралом который заменяется следующим интегралом: > Int(Int(1-x-y,y=0..1-x),x=0..1)=int(int(1-x-y,y=0..1-x),x=0..1); Последний, как видно, легко вычисляется. Теперь вычислим массу указанной фигуры, которая задается тройным интег ралом: Здесь k – константа, характеризующая удельную площадь вещества. Этот ин теграл также сводится к легко решаемому в Maple 9/9.5: > m=Int(Int(Int(k*x*y*z,z=0..1-x-y),y=0..1-x),x=0..1); > value(%); Специальные средства для вычисления подобных интегралов имеет пакет рас ширения VectorCalculus, который описывается в конце этой главы.