* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

Вычисление произведений членов последовательностей 273 4.2.2. Примеры вычисления произведений членов последовательностей Примеры применения функций вычисления произведений даны ниже: > restart; > Product(k^2,k=1..5)=product(k^2,k=1..5); > Product(k^2,k)=product(k^2,k); > product(a[k],k=1..5); a1a2a3a4a5 > f:=[1,2,3,4,5]; f := [1, 2, 3, 4, 5] > product(f[k],k=1..4); 24 > Product(n+k,k=1..m)=product(n+k,k=1..m); > product(k,k=RootOf(x^3-9)); 9 Как и в случае вычисления сумм, вычисление произведений возможно как в численной, так и в аналитической форме – разумеется, если таковая существует. Это показывает следующий пример: > Product(2/I,I=1..infinity)=product(2/I,I=1..infinity); Нетрудно понять, что при i, стремящемся к бесконечности, перемножаемые члены последовательности стремятся к нулю, а потому к нулю стремится и их произведение. 4.2.3. Вычисление произведений в Mathematica и в других СКМ Операции вычисления произведений в Mathematica 4/5 представлены следую щими вполне очевидными функциями: Product[f, {i, imax}] Product[f, {i, imin, imax}] Product[f, {i, imin, imax, di}] Product[f, {i, imin, imax}, {j, jmin, jmax}, ...]