* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

Вычисление сумм последовательностей > with(sumtools); 271 [Hypersum, Sumtohyper, extended_gosper, gosper, hyperrecursion, hypersum, hyperterm, simpcomb, sumrecursion, sumtohyper] Назначение некоторых функций данного пакета перечислено ниже: • hypersum(U, L, z, n) e Hypersum(U, L, z, n) – вычисление гипер сумм; • sumtohyper(f, k) e Sumtohyper(f, k) – преобразование сумм в гипер суммы; • extended_gosper(f, k), extended_gosper(f, k=m..n) e extended_gosper(f, k, j) – реализация расширенного алгоритма Гос пера; • gosper(f, k) e gosper(f, k=m..n) – реализация алгоритма Госпера; • hyperrecursion(U, L, z, s(n)) – реализация гиперрекурсионного ал горитма; • hyperterm(U, L, z, k) e Hyperterm(U, L, z, k) – ввод гипергеомет рического терма. 4.1.7. Примеры вычисления специальных сумм Приведем примеры на вычисление специальных сумм с помощью функций паке та sumtools: > extended_gosper(k*(k/2)!,k=1..n); > hyperrecursion([-n,a],[b],1,f(n)); (–n + a – b + 1) f(n – 1) + (n + b – 1) f(n) > simpcomb(binomial(n,k)); > sumrecursion(binomial(n,k)^3,k,f(n)); –8(n – 1)2 f(n – 2) – (7n2 – 7n + 2) f(n – 1) + f(n)n2 Из этих примеров применение функций данного пакета достаточно очевидно. 4.1.8. Вычисление сумм в Mathematica и в других СКМ В других СКМ также имеются средства для вычисления сумм последовательно стей. В системах Mathematica 4/5 для вычисления сумм используется следующая функция: Sum[f, {i, imax}] Sum[f, {i, imin, imax}] Sum[f, {i, imin, imax, di}] Sum[f, {i, imin, imax}, {j, jmin, jmax}, ...]