* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

Вычисление сумм последовательностей 269 4.1.2. Последовательности с заданным числом членов Простейшими являются суммы последовательностей с фиксированным числом членов. Ниже даны примеры применения этих функций: > restart;k:=2; k := 2 > Sum(k^2,k=1..4); > sum(k^2,k=1..4); Error, (in sum) summation variable previously assigned, second argument evaluates to 2 = 1 .. 4 > sum('k^2','k'=1..4); 30 > sum(1/i,i=1..100); > evalf(%); 5.187377518 Обратите внимание, что во втором примере система отказалась от вычисления, а в третьем даже выдала сообщение об ошибке, связанное с тем, что переменной k перед вычислением сумм было ранее присвоено численное значение 2. После за ключения выражения и переменной индекса k в прямые кавычки ошибка исчезла, поскольку такая операция означает, что переменной изначально придается не определенное значение. 4.1.3. Суммы с известным пределом Особый класс образуют последовательности, у которых предел задается в общем виде значением переменной: > restart; > sum(k,k=1..n); > sum(i/(i+1),i=0..n); n + 1 – ?(n + 2) – ? > sum(k*binomial(n,k),k=0..n); Некоторые из таких сумм выражаются через специальные математические функции – см., например, второй пример.