* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
Работа с выражениями в системе Mathematica
Итак, «новую» закономерность вводим следующим образом:
log[exp[x_]]:=x
253
Система на всякий случай сообщает о рискованности эксперимента – симво лы log и exp похожи на зарезервированные имена функций Log и Exp. Проигнори ровав это предупреждение, проверим данную закономерность в работе:
log[exp[15]] 15 log[exp[y^2+1]] 1 + x2
Итак, наша «новая» закономерность работает. Можно ввести, скажем, и такое известное отношение:
log[x_^n_]:=n*log[x]
Проверим, какие отношения нами заданы для функции log:
?log Global“log log[exp[x_]] := x log[x_n_] := nlog[x]
Проверим введенные правила, например:
log[(1+x)^5] 5 log[1+x]
Рассмотрим еще пару примеров на задание «новых» математических правил. В первом примере задано правило: логарифм произведения равен сумме логариф мов сомножителей:
log[x_*y_]:=log[x]+log[y]
Любопытно, что эта закономерность действует при любом числе сомножи телей:
log[a*b*c*d*e] log[a]+log[b]+log[c]+log[d]+log[e]
Второй пример иллюстрирует задание объекта, ассоциированного со списком.
a/:a[x_]+a[y_]:=a[x+y] a[x]+a[y]+a[z] a[x+y+z]
Введенные здесь обозначения x_, y_ и n_ означают образцы, на место которых могут подставляться произвольные выражения.
