* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

218 Работа с математическими выражениями и функциями • MathieuCharacteristic**[r, q] – характеристическая функция Матье (** имеет значения A, B и Exponent). • MeijerG[{{a1,...an},{an+1,..ap}},{{b1,....bm},{bm+1,..,bq}},z] – Мейджера G функция. • MoebiusMu[n] – значение функции Мебиуса mu(n). • PolyLog[n, z] – n ая полилогарифмическая функция от z. • RiemannSiegelTheta[t] – аналитическая функция theta(t), удовлетворяю щая уравнению RiemannSiegelZ[t] = Exp[I RiemannSiegelTheta[t]] Zeta[1/2 + I t]. Аргумент t не обязательно должен быть вещественным, но если является таковым, тогда RiemannSiegelTheta[t]] = Im[LogGamma[1/ 4 + I t/2]] – t Log[Pi]/2. • RiemannSiegelZ[t] – возвращает значение Exp[I RiemannSiegelTheta[t]] Zeta[1/2 + I t]. • SphericalHarmonicY[l, m, theta, phi] – сферическая гармоника Ylm(theta, phi). • Zeta[s] – дзета функция Римана zeta(s). • Zeta[s, a] – возвращает значение обобщенной дзета функции Римана. Ниже даны примеры на использование ряда из этих функций: Ввод (In) Вывод (Out) LerchPhi[2.+3.*I,1,2] InverseErf[0.1] InverseErfc[0.1] InverseGammaRegularized[1, 0.5] InverseBetaRegularized[0.5, 1, 2] MathieuC[1,2,0.1] MathieuS[1,2,0.1] MathieuCharacterisyicaA[1.5,2.] MeijerG[{{1,1},{}},{{1},{0}},x] MoebiusMu[3] NBernoulliB[2] NBernoulliB[1,5] PolyLog[2,2.+3.*I] RiemannSiegelTheta[1.] RiemannSiegelZ[1.] SphericalHarmonicY[0.1,0.5,Pi/3,Pi/2] Zeta[0.1] Zeta[0.1,0.5] 0.0145978 + 0.256525 I 0.088856 1.16309 0.693147 0.292893 0.196600+0.879889 I 0.133005 – 0.0297195 I 2.85238 Log[1+x] -1 0.166667 -0.5 -0.280988 + 3.01725 I -1.76755 -0.736305 0.195671 + 0.195671 I -0.603038 -0.0432821 В Mathematica 4 были добавлены новые встроенные функции StruveH[n,z] и StruveL[n,z], вычисляющие функции Струве порядка n для комплексного аргу мента z. Примечательно, что все специальные функции могут участвовать в сим вольных преобразованиях, порой довольно сложных. С десяток новых, но доста точно редко применяемых специальных функций добавлено в ядро системы Mathematica 6.