* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

208 Работа с математическими выражениями и функциями • JacobiTheta1 (2, 3, 4) – дзета функции Якоби; • JacobiZeta – зет функция Якоби; • KelvinBer (Bei, Her, Hei, Ker, Kei) – функции Кельвина; • Li – логарифмический интеграл; • lnGAMMA – логарифмическая гамма функция; • MeijerG – G функция Мейджера; • pochhammer – символ Похгамера; • polylog – полилогарифмическая функция; • Psi – дигамма функция; • Shi – интегральный гиперболический синус; • Si – интегральный синус; • Ssi – синусный интеграл смещения; • StruveH (L) – функции Струве; • surd – неглавная корневая функция; • LambertW – W функция Ламберта; • WeberE – E функция Вебера; • WeierstrassP – P функция Вейерштрасса; • WeierstrassPPrime – производная P функции Вейерштрасса; • WeierstrassZeta – зета функция Вейерштрасса; • WeierstrassSigma – сигма функция Вейерштрасса; • Zeta – зета функция Римана и Гурвица. На рис. 3.6 даны примеры применения ряда специальных функций. Обратите особое внимание на первый пример. Он показывает, как средствами системы Maple задается определение функций Бесселя. Показано, что функции Бесселя являются решениями заданного на рис. 3.6 дифференциального уравнения второ го порядка. Maple 9.5/10 способен вычислять производные и интегралы от специ альных функций. Еще несколько примеров работы со специальными функциями представлены на рис. 3.7. Как видно из приведенных примеров, на экране монитора можно полу чить математически ориентированное представление специальных функций, обычно более предпочтительное, чем представление на Maple языке или в тексто вом формате. Записи функций при этом выглядят как в обычной математической литературе. На рис. 3.7 показаны примеры разложения специальных функций в ряды и при менения функции convert для их преобразования. Любопытно отметить, что в двух первых примерах вывод оказался иным, чем в предшествующих версиях Maple. Да и в них вывод для этих примеров отличался. Это говорит о непрерывной работе разработчиков над алгоритмами символьных вычислений и необходимости переработки примеров при переходе от одной версии Maple к другой. Много информации о поведении специальных функций дает построение их графиков. На рис. 3.8 показано построение семейства графиков функций Бесселя BesselJ разного порядка и гамма функции. Эти функции относятся к числу наи более известных. Если читателя интересуют те или иные специальные функции, следует прежде всего построить и изучить их графики.