* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

Работа с математическими функциями 199 3.2.7. Применение функций с элементами сравнения В алгоритме вычисления ряда функций заложено сравнение результата с некоторым опорным значением. К таким функциям с элементами сравнения относятся: abs – аб солютное значение числа; ceil – наименьшее целое, большее или равное аргументу; floor – наибольшее целое, меньшее или равное аргументу; frac – дробная часть числа; trunc – целое, округленное в направлении нуля; round – округленное значе ние числа; signum (x) – знак x (–1 при x < 0, 0 при x = 0 и +1 при x > 0). Для комплексного аргумента x эти функции определяются следующим образом: • trunc(x) = trunc(Re(x)) + I*trunc(Im(x)); • round(x) = round(Re(x)) + I*round(Im(x)); • frac(x) = frac(Re(x)) + I*frac(Im(x)). Для введения определения значения floor(x) от комплексного аргумента прежде всего запишем a = Re(x) – floor(Re(x)) и b = Im(x) – floor(Im(x)). Тогда floor(x) = floor(Re(x)) + I*floor(Im(x)) + X, где Наконец, функция ceil для комплексного аргумента определяется следую щим образом: ceil(x) = –floor(–x) Примеры вычисления выражений с данными функциями представлены ниже: > [ceil(Pi),trunc(Pi),floor(Pi),frac(Pi),round(Pi)]; [4, 3, 3, ? – 3, 3] .141592654 > frac(evalf(Pi)); > trunc(2.6+3.4*I); 2 + 3I > [signum(-Pi),signum(0),signum(Pi)]; [ 1, 0, 1] Хотя функции этой группы достаточно просты, их нельзя относить к числу элементарных функций. Нередко их применение исключает возможность прове дения символьных преобразований или их существенное усложнение. 3.2.8. Работа с функциями комплексного аргумента Для комплексных чисел и данных, помимо упомянутых в предшествующем раз деле, определен следующий ряд базовых функций: argument – аргумент комп лексного числа; conjugate – комплексно сопряженное число; Im – мнимая