* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

116 Типы данных и работа с ними Системы компьютерной математики, как и любые другие программные средства, работают с данными и осуществляют их обработку. Поскольку СКМ ориентиро ваны на подготовку документов самого различного характера (в том числе элект ронных документов и книг), то они обладают обширным набором возможных ти пов данных и средствами для работы с ними. Это и рассматривается в данной главе на примере системы Maple. Описаны и специфические особенности задания типов данных в других системах (Mathematica и Mathcad). 2.1. Простые типы данных Описание типов данных разумно начать с простых типов данных. Обычно к ним относят такие типы данных, как отдельные числа и числовые константы, символы языков программирования и строки. 2.1.1. Системы счисления и основания чисел Числа в виде исходных данных, констант и результатов вычислений являются, пожалуй, самыми распространенными объектами математических систем. Числа несут количественную оценку представляемых ими понятий и более сложных объектов. Математические системы могут работать с различными типами чисел. Числа часто используются в математических выражениях и формулах. Существуют различные способы представления чисел – системы счисления: позиционные и непозиционные. При позиционной системе значение каждой циф ры зависит от ее положения – разряда. Количество значений p каждого разряда задается основанием числа. Любое число в позиционной системе исчисления можно представить в виде: . (2.1) Здесь ai задает вес каждого разряда и его положение: положительные значения i (не путать с мнимой единицей) относятся к целой числа с m разрядами, а отрица тельные – к порядку с s разрядами. Чаще всего используются десятичные числа с основанием 10, относящиеся к арабской позиционной системе счисления. При основании 10 веса ai кратны 10 при a0 = 1, a1 = 10, a2 = 100 и т. д. и p = 0, 1, ... 9. Для дробной части числа a–1 = 0,1, a–2 = 0,01 и т. д. Непозиционные системы счисления (например, римская система) в СКМ пока не применяются. 2.1.2. Натуральные и простые числа Натуральными называют целые положительные числа 1, 2, 3, .... Эти числа воз никли исходя из потребностей счета отдельных и неразделимых предметов. Они могут быть простыми и составными. Ряд натуральных чисел бесконечен, посколь