* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

52 Введение в компьютерную математику в частных производных, новый интерактивный построитель графиков решений ДУ; • улучшенный алгоритм решения задач с дифференциально алгебраически ми уравнениями высших индексов с поддержкой крупных систем, которые обычно возникают при инженерном моделировании; • лучший в мире сертифицированный механизм поиска действительных кор ней многочлена гарантирует нахождение действительных корней в систе мах многочленов; • благодаря включению знаменитой библиотеки FGb, где реализован самый эффективный механизм вычислений в базисе Грёбнера (Groebner bases), этот решатель стал мировым лидером по скорости работы; • улучшения в быстродействии всех компонентов системы, которые автома тически будут пользоваться всеми преимуществами новых аппаратных компонентов для вычислений с плавающей запятой; • множество улучшений и дополнений в различных алгоритмах, включая численное интегрирование и суммирование, векторное исчисление, линей ную алгебру, теорию чисел, идеалы на алгебре многочленов, уравнения с линейной рекурсией и др. Стоит особо отметить новые средства решения дифференциальных уравнений: • эллиптические решения для нелинейных ОДУ первого и второго порядков; • новый набор алгоритмов для поиска точных решений для ЧДУ; • 20 новых команд, основанных на свойствах симметрии, в том числе не сколько оригинальных алгоритмов; • интерактивный модуль построения графика решения ДУ; • улучшения в команде DEPlot: возможность анимации графика как по кри вым решений, так и по направлениям поля; новые типы стрелок для обозна чения направлений поля; • цветовое оформление графика в соответствии с магнитудой поля. В символьный процессор Maple 11 введены: • новые команды для линейных интегральных уравнений; • расширенные возможности интеграции: неопределенные интегралы в обла сти существования специальных функций; обработка подынтегральных выражений, содержащих двоякопериодические функции; • средства вычисления производных четырех функций Вейерштрасса при нулевом дискриминанте; • возможности получения полных решений линейных и нелинейных нера венств с параметрами в форме интервальных выражений; • обработка неизвестных (искомых) функций и преобразование выражений в формальные степенные ряды вблизи некоторой точки. Дополнительная поддержка численных методов обеспечена за счет: • новых функций в процедурах, позволяющих задействовать расширенные аппаратные средства вычислений с плавающей запятой; • улучшения алгоритмов численного интегрирования и суммирования;