* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

20 Содержание 9.10.4. Вспомогательные функции ................................................................ 749 9.10.5. Примеры применения пакета LinearFunctionalSystems ...................... 750 9.11. Решение дифференциальных уравнений СКМ Mathematica ........... 751 9.11.1. Решение дифференциальных уравнений в символьном виде ............ 751 9.11.2. Решение дифференциальных уравнений в частных производных ..... 753 9.11.3. Решение дифференциальных уравнений в численном виде .............. 754 9.12. Численное решение ДУ в системе Mathcad ...................................... 756 9.12.1. Решение систем ОДУ ......................................................................... 756 9.12.2. Решение ДУ с помощью функции odesolve ........................................ 758 9.12.3. Решения жестких систем дифференциальных уравнений ................. 760 9.12.4. Пример решения жесткой системы ДУ химической кинетики ............ 762 9.12.5. Функция Radau ................................................................................... 763 9.12.6. Решение двухточечных краевых задач ............................................... 764 9.12.7. Решение дифференциальных уравнений Пуассона и Лапласа ........... 766 9.12.8. Функции для решения ОДУ в частных производных ........................... 766 9.12.9. Анализ колебаний струны в одномерном случае ................................ 768 9.12.10. Анализ колебаний поверхности ....................................................... 769 9.12.11. Анимация колебания поверхности ................................................... 769 9.12.12. Решение дифференциальных уравнений с комплексными параметрами ................................................................................................. 772 9.13. Символьное решение ДУ в системе Mathcad ................................... 773 9.13.1. Применение преобразования Лапласа для решения ДУ .................... 773 9.13.2. Решение задачи Коши для линейного неоднородного ДУ .................. 774 9.13.3. Общее решение неоднородного ДУ первого порядка ........................ 775 9.13.4. Нахождение всех решений ДУ первого порядка ................................. 775 9.13.5. Решение задачи Коши для ДУ в полных дифференциалах ................. 776 9.13.6. Нахождение частного решения ДУ третьего порядка ......................... 776 9.13.7. Фундаментальная система уравнений и общее решение неоднородного ДУ четвертого порядка ......................................................... 777 9.14. О реализации в Mathcad вариационных методов ............................ 779 9.14.1. Особенности решения задач механики вариационными методами ... 779 9.14.2. Решение задачи на прогиб струны ..................................................... 779 9.14.3. Решение задачи на прогиб струны в среде Mathcad .......................... 780 9.15. Математическое моделирование в Mathcad колебательных систем ............................................................................................................. 781 9.15.1. Анализ линейной колебательной системы ......................................... 781 9.15.2. Анализ нелинейной колебательной системы Ван дер Поля .............. 782 9.15.3. Моделирование системы Дафинга с внешним воздействием ........... 783 9.15.4. Хаос и моделирование аттрактора Лоренца ...................................... 784 9.15.5. Моделирование математического маятника с анимацией ................. 786 9.16. Моделирование в Mathcad биологических и экономических систем ............................................................................... 790 9.16.1. Модель системы «хищник–жертва» Лотки–Вольтера ......................... 790 9.16.2. Модель системы «хищник–жертва» с логистической поправкой ........ 791 9.16.3. Модель системы «хищник–жертва» Холлинга–Тэннера ..................... 792 9.16.4. Моделирование замкнутой экономической системы ......................... 793 9.17. Новые возможности в решении дифференциальных уравнений в Mathematica .............................................................................. 794 9.17.1. Пример решения линейного ДУ с нерациональными коэффициентами .......................................................................................... 794