ОБЯЗАТЬ
1. Принудить, заставить (что-нибудь делать, сделать). Его обязали явиться в срок.
2. Заставить почувствовать благодарность, необходимость отплатить (за оказанную услугу, доброе отношение и т.п.). Он очень обязал меня своей внимательностью.
Ты (вы) меня очень обяжешь (обяжете) ("разг.") - выражение благодарности, сопровождающее просьбу или являющееся ответом на обещание.