* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

596 гдъ p. - ( - v = п. Производя умножение, получаемъ: ft д — 0 § 149 тЬ с , {) 0 h и = ?н (/; л + -|- V ) , Л ,„ ( / - -|- / ^, -j- /, 4 /, с ), г () 2 0 Дз v 3 ; 2fl а 0 (12) Эти равенства составляются по тому же закону, что и равенства (3) въ § 63. Пусть теперь р будетъ простой делитель числа /г, въ такомъ случаъ онъ не можетъ быть дълителемъ В С Б Х Ъ коэффищентовъ b или всъхъ коэф­ фишентовъ с такъ какъ ip и ф, по условно, суть функцш неприводимый Положимъ, что br есть первый изъ коэффищентовъ /?, а с первый изъ коэффищентовъ г, которые не дълятся на р . Въ такомъ случат* у г числа /; , /;,, /л. 0 Ь —\ дълятся на р , а b не дълится на р . Т r " l цi L ч С-^ I s— 1 я л р» « (13) С> « " Выдълимъ теперь изъ равенствъ (12) то, которое занимаетъ (/'4 54" мъсто, и напишемъ: Ад + — w ( / ^ f * 4 - / > r - i 6 * + i + f t r -2 г Ч s 0~ ое 4 - ^ H - i ^ - i +Аг4-«/«-2 4"---)- П4) Но, по условно, brC не дълится на р, а всъ остальные члены выраже­ шя, заключеннаго въ скобки, делятся на р \ поэтому все число, заключенное въ скобки, не дълится на р . Но такъ какъ /;, а вместе съ тъмъ и вся лъвая часть равенства (14) дълится на р , то m дълится на р что про­ тивно предположен!ю, что h и m суть числа первыя между собой. Такимъ образомъ, число /; не можетъ дълиться ни на какое простое число, т е h — 1, вмъстъ съ тъмъ изъ соотношения (10) мы получаемъ: у f(x) ~ ш([(х)ф(х). Если же — 1, то равенства (12) обнаруживают!,, что всъ* коэффициенты а дълятся на т. Если поэтому f(х) есть и и е р в о о б р а з н а я Ц1УШЯ фуиикиц'я. то и 7 / / = 1 . Вмъстъ съ тЬмъ мы получаемъ теорему: Если п е р в о о б р а з н а я функц!я съ ц е л ы м и к о э ф ф и ц и е н т а м и п р и в о д и м а , т о оииа р а з л а г а е т с я иа и и е р в о о б р а з н ы х ъ же м н о ж и ­ телей. "VIII. § 150. Сравнения высшихъ степеней. Этотъ параграфъ вставленъ авторомъ во второмъ издании поел в § 70 1 Изъ уравнешя (1) § 70-го сльдуетъ, что ay или, согласно обозначению, принятому въ § 67, ау = с (той. b). i делится на (1)