* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

534 3 С Т Ь § 135 где 5, ~ л\ "~ — *з — ^ v - » У суммы одинаковыхъ степе­ ней чиселъ ~. Но эти суммы определяются по формуламъ Н ь ю т о н а : 2 и, следовательно, представляютъ собою ц е л ы я ч и с л а . Отсюда вытекаетъ: 10. С у м м а п п V 0 ( X , ) = 1=1 / ) V » -1 • е с т ь ц е л о е ч и с л о , д е л я щ е е с я на р б е з ъ о с т а т к а . Поэтому, если взять число /) болыпимъ, чемь (отличное о т ь нуля; число С, то изъ п. 8 и п. 10 будетъ следовать. 11. С у м м а СФ(0) + Ф(\г) + Ф{Х ) 2 4 + Ф{Х ) П е с т ь ц е л о е ч и с л о , не д е л я щ е е с я на р б е з ъ о с т а т к а , и п о т о м у ея а б с о л ю т н а я в е л и ч и н а по м е н ь ш е й м е р е р а в н а 1. Этимъ, по п. 5, оправдана первая часть доказательства. 12. Чтобы исчерпать и вторую часть, мы юлжны разсмотреть функцпо h\r), которую получимь, когда въ функщи (р(х), расположен­ ной по степенямъ д% замьнимъ переменную х и коэффишенты ея степе­ ней ихь абсолютными значешями. Полагаемъ для этой цели X. (X) = CI {X — А"| ) {X — Х ) 2 [X — Хп) и, на основании равенства (13), находимъ ддц^пДх) выражеше: (р— 1)! (р(х^ = a >'+''- xi> n A \ х — х\) р (х — х У 2 (х — Хп?. Коэффищенты этого выражения получаются ремножешя величинъ. ll j Aj , 1 путемь сложешя и пе- -j Xл у и, согласно § 47, 5, 6, абсолютный величины этих ь коэффишентовъ бу­ дутъ меньше (и во всякомъ случаЬ не больше), чемъ тК числа, которыя мы получимь, замещая величины я , ~-х , — А" , х ихъ абсо­ лютными значешями г 2 п