* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
491 и значеше этой суммы найдется изъ равенствъ ^9 , нихъ положить ih — * * iz жительным^ а нижшй правильная дробь и г — . л
§ 124 10' § 121, если въ есть
при чемъ верхшй знакъ относится къ поло то tgw =
Л",
къ отрицательнымъ значешямъ л*- Если л
(1)
и, следовательно, (f [у — i \l 1 -\- v-t" cos ;J. to - | - /sinu-to).
Отделяя вещественную часть отъ мнимой, находимъ „ и. и 1 . и (а 1 'и 2 а , / H - v - сов,*»-. • , , v*+' ' , Г . '
ft 2 6 4
3 л•
. ULfi/.
'
I V а — 2 т . — 3 ((X 12 3 4 5
4
и, деля второй изь этихъ рядов!) на (X. иолучаемь: , . „ sin 1лсо и—Г и.—2)
0
и. \ m - 2 . ' i x
3
5
и
4
Л 5
a
"
V
1 2.3
^ + '
i . 2 :з'4. '
'
При [J. = 0 правая часть преобразуются вь безконечный рядь
V
Л
3
V
5
.V
7
V
Й
...
"
3 +
5
7 +
9
•
f 2 )
сходяш1й при всякомъ значены л \ равномъ правильной дроби; значеше же этого ряда мы найдемъ, какъ и въ логариемическом ь ряду, разыскавъ пределъ левой части при и. — 0 Но, по § 118, 2, since : сс — 1, при ъ — 0 а потому, положивъ зс = fxco, имеемъ: sin ц to _ . sin и, to Lim — со Lim - — со.
1
и
-И
у.
ч
„-
О
р. О )
V
a I \ 1 -|- л
2
" делается равным ь 1
V
такимь образомъ находимь:
5
,.7
3
V
9
3 +
5 - 7
+
9 + -
С) З
2. Когда задано положительное или отрицательное число, равное тангенсу некотораго угла о;, то этимь определяется только остатокъ огъ делешя угла на тс, Но уголъ будетъ определенъ в п о л н е , если присоеди нить еще ограничеше, что онъ должен ь заключаться между — .! тг и - j - - , - ^ -
